结论前置：机动车撞坏了自行车后逃跑，若驾驶人为逃避法律责任而离开事故现场，则构成肇事逃逸；若驾驶人离开有合理原因或已留下联系方式等表明愿意承担责任的行为，则可能不构成肇事逃逸。以下是对这一问题的详细分析：
一、肇事逃逸的定义与认定条件
肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。要被认定为肇事逃逸，通常需满足以下条件：
主观方面：行为人必须明知自己的肇事行为，并有逃逸的直接犯意。这意味着驾驶人需要意识到发生了交通事故，并且有意逃离现场以逃避责任。例如，机动车驾驶人明知自己撞坏了自行车，却选择逃离现场，以避免承担可能的民事赔偿责任、行政处罚等，这种行为就具有逃避法律追究的主观故意。
客观方面：逃跑的行为可以是弃车逃逸或驾车逃逸。无论驾驶人选择哪种方式逃离，只要其目的是为了逃避法律责任，都可能被认定为肇事逃逸。在机动车撞坏自行车的情况下，如果驾驶人驾车逃离现场，就属于逃离现场的行为。
二、构成肇事逃逸的情况
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这明确指出了肇事逃逸的法律后果。在实际操作中，只要驾驶人明知发生了交通事故，并为了逃避法律责任而逃离现场，就可能构成肇事逃逸。例如，机动车驾驶人撞坏自行车后，未停车处理事故，而是直接驾车逃离现场，这种行为就构成肇事逃逸。
三、不构成肇事逃逸的情况
当然，也存在一些不构成肇事逃逸的特殊情况。例如：
紧急避险或必须事由：若驾驶员在撞车后，因突发的紧急情况（如躲避其他更危险的威胁）而不得不离开现场，并在事后及时向相关部门报告事故情况，则可能不被认定为逃逸。但这种情况较为特殊，且需要驾驶员提供充分的证据来证明其离开现场的合理性。
现场已留信息：若肇事者在碰撞发生后，因特殊原因不能立即停车处理，但留下了有效的联系方式或信息（如纸条写明身份、联系方式等），表明愿意承担责任，并随后积极配合调查处理，通常也不被认定为逃逸。然而，这种行为仍然存在风险，因为如果留下的信息不准确或无法联系到肇事者，仍可能被视为逃逸。
实施救助：若驾驶人在发生事故后，为了及时将伤者送往医院而离开现场，或留下联系方式以便后续处理，且事后能够积极配合相关部门的调查处理，这种行为同样不应被视为肇事逃逸。但同样需要驾驶员提供充分的证据来证明其离开现场的合理性。
四、建议与总结
对于机动车驾驶人来说，在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车，保护现场，救治伤员（如果有的话），并及时报警和通知保险公司。若因特殊情况需离开现场，应确保留下有效的联系方式或信息，以便后续处理。同时，我也建议自行车骑行者在被撞后，尽量记住肇事车辆的车牌号、车型等信息，并及时报警，以便公安机关交通管理部门能够迅速找到肇事者并追究其法律责任。
总之，机动车撞坏了自行车后逃跑是否构成肇事逃逸，需根据驾驶人离开现场的具体原因和情境来综合判断。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。