国有企业是可以自己开办公司和第三产业的，但需遵循一定的法律和政策规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，国有企业作为法人实体，具备设立公司的法律资格。国有企业可以依法投资设立新的公司，成为新公司的股东或出资人。
产业政策限制：
- 虽然法律上没有禁止国有企业开办公司和第三产业，但具体产业政策可能对国有企业的投资方向有所限制。例如，某些行业可能被列为限制或禁止国有企业进入的领域。因此，国有企业在开办新公司或进入第三产业前，应仔细研究相关产业政策，确保投资方向符合政策要求。
二、政策与实践层面
国有企业改革与多元化经营：
- 随着我国国有企业改革的深入推进，多元化经营已成为国有企业发展的重要方向。国有企业通过开办新公司或进入第三产业，可以拓展业务领域，增强市场竞争力，实现可持续发展。
实际操作中的注意事项：
- 审批程序：国有企业开办新公司或进入第三产业，通常需要经过上级主管部门的审批。审批程序可能因企业性质、投资规模等因素而有所不同。
- 资金来源：国有企业应确保投资资金的合法性和合规性，避免违规使用国有资产或进行非法集资等行为。
- 风险管理：国有企业应建立健全风险管理体系，对新公司或第三产业的投资进行风险评估和监控，确保投资安全。
三、具体案例与操作建议
具体案例：
- 实践中，许多国有企业已经成功开办了新公司或进入了第三产业。例如，一些国有企业通过设立子公司或合资公司的方式，进入了金融、房地产、文化旅游等领域，取得了良好的经济效益和社会效益。
操作建议：
- 深入研究政策：在开办新公司或进入第三产业前，国有企业应深入研究相关产业政策、法律法规和监管要求，确保投资方向符合政策导向和法律规定。
- 制定详细计划：国有企业应制定详细的投资计划，包括投资规模、资金来源、业务范围、市场前景等方面的内容，为投资决策提供充分依据。
- 加强风险管理：国有企业应建立健全风险管理体系，对新公司或第三产业的投资进行风险评估和监控，及时发现和应对潜在风险。
总结来说，国有企业是可以自己开办公司和第三产业的，但需遵循一定的法律和政策规定。在实际操作中，国有企业应深入研究政策、制定详细计划、加强风险管理，确保投资决策的合法性和合规性。如果您在国有企业开办公司或第三产业方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。