在部分继承人串通隐瞒或虚构案件事实的情况下，法院应当依职权调查取证。以下是对此问题的详细分析：

法院依职权调查取证的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在审理案件时，有权根据案件需要，依职权调查收集证据。这特别适用于那些涉及国家利益、社会公共利益或者他人合法权益的事实，以及当事人因客观原因不能自行收集的证据。在家庭财产纠纷中，如果部分继承人串通隐瞒或虚构案件事实，这很可能损害到其他继承人的合法权益，因此，法院有责任依职权进行调查取证，以确保案件的公正审理。

法院依职权调查取证的具体情形

1. 涉及公共利益或他人合法权益：在家庭财产纠纷中，如果部分继承人通过串通隐瞒或虚构事实来侵害其他继承人的权益，这实际上也涉及到了对家庭财产这一公共或他人合法权益的侵害。法院在发现此类情形时，应当主动介入，依职权调查取证，以维护法律的公正和权威。

2. 当事人因客观原因不能自行收集证据：在家庭财产纠纷中，有时由于各种客观原因（如证据灭失、证人难以联系等），当事人可能无法自行收集到关键证据。在这种情况下，法院可以依职权进行调查取证，以帮助当事人还原事实真相。

3. 法院认为审理案件需要的证据：除了上述两种情形外，法院还可以根据审理案件的需要，主动依职权调查取证。这特别适用于那些案件事实复杂、证据难以收集或者当事人之间争议较大的情况。

法院依职权调查取证的具体措施

1. 询问当事人：法院可以通过询问当事人来了解案件事实，并要求当事人提供相关证据。在家庭财产纠纷中，法院可以特别关注那些可能涉及串通隐瞒或虚构事实的当事人，通过细致的询问来揭示真相。

2. 委托鉴定：对于一些涉及专业知识的证据（如财产评估、遗嘱真实性鉴定等），法院可以委托专业机构进行鉴定。这有助于确保证据的准确性和可靠性，从而为案件的公正审理提供有力支持。

3. 勘验物证或现场：如果案件涉及物证或现场勘验，法院可以组织勘验活动，以收集第一手证据。在家庭财产纠纷中，这可能包括对房产、车辆等财产的勘验，以及对遗嘱签署现场的勘验等。

4. 查询、扣押、冻结、搜查等：在必要时，法院还可以采取查询、扣押、冻结、搜查等措施来收集证据。这些措施通常适用于那些涉及隐藏、转移财产或者伪造证据等违法行为的案件。

法律后果与建议

如果部分继承人确实存在串通隐瞒或虚构案件事实的行为，一旦被法院查实，将可能面临法律制裁，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。因此，我建议所有继承人在处理家庭财产纠纷时，都应当秉持诚实信用的原则，如实陈述案件事实，并提供真实有效的证据。如果发现其他继承人存在串通隐瞒或虚构事实的行为，应当及时向法院举报，并配合法院进行调查取证工作。

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