关于您提出的“继女投靠我，我是否是法定监护人”的问题，这主要取决于您与继女之间是否建立了法律上的监护关系。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年人的法定监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一权利是法定的，不受父母之间婚姻关系解除的影响。也就是说，即使父母离婚，他们仍然是子女的法定监护人，除非出现法定情形被撤销监护资格。

对于继父母与继子女的关系，一般情况下，继父母并不自动成为继子女的法定监护人。继父母与继子女之间并没有血缘关系，他们之间的法律关系主要基于婚姻关系而建立。因此，在继女投靠您的情况下，您并不自动成为她的法定监护人。

然而，有一种特殊情况需要注意。如果继父或继母经继子女的生父母同意，收养了继子女，那么他们与继子女之间就建立了拟制血亲法律关系。在这种情况下，继父或继母就依法成为未成年继子女的监护人，监护权依法发生了转移和变更。但这一过程需要经过法定的收养程序，并办理相关的收养手续。

综上所述，除非您与继女之间建立了拟制血亲法律关系（即经过法定收养程序），否则您并不自动成为她的法定监护人。如果您希望成为继女的法定监护人，建议您咨询专业的法律人士，了解收养程序和相关法律规定，以便做出合适的决策。