关于继母是否是法定监护人的问题，这需要根据具体情况来详细分析。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的法定监护人。这一规定明确了原生父母在子女监护权上的首要地位。

然而，在父母再婚的情况下，继母或继父是否会成为法定监护人，这并非一概而论。关键在于继母或继父是否与继子女建立了拟制血亲法律关系。这种关系的建立通常需要通过收养程序来实现，即继母或继父需要经继子女的生父母同意后，按照有关规定办理继子女收养。一旦收养关系成立，继母或继父就依法成为了未成年继子女的监护人，此时监护权就发生了转移和变更。

但在此之前，如果继母或继父并未与继子女建立这种拟制血亲法律关系，那么他们并不自动成为继子女的法定监护人。在这种情况下，原生父母仍然保留对子女的监护权。

另外，值得注意的是，即使继母或继父成为了法定监护人，他们也必须履行好监护职责，包括抚养、教育和保护未成年子女。如果监护人存在严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责等行为，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

综上所述，继母是否是法定监护人取决于她是否与继子女建立了拟制血亲法律关系。如果建立了这种关系，那么她就是法定监护人；如果没有建立，那么她就不是法定监护人。