结论：个体工商户如果虚假宣传商品，消费者向法院起诉索赔的对象应当是个体工商户本身。但在某些特定情况下，如个体工商户以个人名义经营但实际财产与家庭财产混同，或者存在其他应当承担连带责任的情形时，消费者也可能将个体工商户的经营者个人或相关责任方列为共同被告。
详细分析：
个体工商户作为独立法律主体：
- 个体工商户在法律上被视为独立的民事主体，具有承担民事责任的能力。因此，当个体工商户进行虚假宣传，导致消费者权益受损时，消费者有权直接向法院起诉该个体工商户，要求其承担赔偿责任。
经营者个人责任：
- 在一般情况下，个体工商户的债务由其经营财产承担。但是，如果个体工商户的经营者以个人名义进行经营，且其个人财产与家庭财产混同，无法区分时，消费者在起诉时可能会将经营者个人列为共同被告，要求其承担连带责任。这是因为，在这种情况下，经营者的个人财产也成为了承担债务的一部分。
其他责任方：
- 除了个体工商户本身和经营者个人外，如果虚假宣传行为还涉及其他责任方，如广告发布者、广告经营者等，且这些责任方对虚假宣传行为有过错或应当承担连带责任时，消费者也可以将这些责任方列为共同被告。例如，如果广告发布者明知或应知广告内容虚假仍予以发布，那么其就应当与个体工商户共同承担赔偿责任。
法律建议：
- 收集证据：消费者在起诉前应当尽可能收集相关证据，如虚假宣传的广告、购买凭证、商品实物等，以证明个体工商户的虚假宣传行为以及自己因此遭受的损失。
- 明确被告：在起诉时，消费者应当明确被告是个体工商户本身，还是包括经营者个人或其他责任方。这需要根据具体情况和法律规定来判断。
- 寻求法律帮助：由于法律问题具有复杂性和专业性，消费者在起诉前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
可能法律后果：
- 如果法院认定个体工商户存在虚假宣传行为，并造成了消费者的损失，那么个体工商户将需要承担赔偿责任，包括赔偿消费者的直接损失和可能的间接损失。
- 如果经营者个人或其他责任方也被认定为应当承担连带责任，那么他们也将与个体工商户共同承担赔偿责任。
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