当您被单位辞退且未获得应得的赔偿金时，您可以通过以下详细且有序的步骤来维护自己的合法权益：

一、明确法定补偿情形与自身权益

首先，您需要了解在哪些情况下用人单位应当支付经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，这些情形包括但不限于协商解除、无过失性辞退、经济性裁员、违法解除或终止劳动合同，以及其他法定情形如用人单位依法宣告破产等。明确自身是否符合这些情形，是维权的第一步。

二、优先与用人单位协商

目的：通过友好沟通，尝试快速且和平地解决问题。

步骤与注意事项：

1. 保持冷静理智：在沟通过程中，避免情绪化表达，清晰、有条理地陈述您的诉求和法律依据。
2. 主动沟通：联系人力资源部门或您的上级领导，明确指出根据法律规定，辞退您应当支付相应的补偿金。
3. 提出解决方案：除了要求补偿金外，您还可以探讨其他可能的合作方案，如离职日期、推荐信等，以尽量保持双方的良好关系。
4. 保留证据：记录谈话内容、邮件往来等，这些将作为后续可能的法律程序中的重要证据。

三、申请劳动监察介入

目的：利用行政力量监督并促使用人单位履行支付义务。

做法：

• 向当地劳动监察部门提交投诉举报，详细说明您被辞退及未获得补偿金的情况。
• 劳动监察部门将进行调查，并有权责令用人单位限期支付补偿金及可能的赔偿金。

四、正式申请劳动仲裁

目的：当协商和行政手段无法解决问题时，通过法律程序来维护您的权益。

详细步骤：

1. 确定仲裁机构：根据劳动争议发生地或用人单位所在地，选择有管辖权的劳动争议仲裁委员会。
2. 准备材料：收集劳动合同、工资条、辞退通知、工作证明、考勤记录等关键证据。这些证据将支持您的仲裁请求。
3. 提交申请：填写劳动仲裁申请书，详细说明您的仲裁请求、事实和理由，并提交所有证据材料。
4. 等待裁决：仲裁委员会将安排庭审，双方进行举证、质证和辩论。最终，仲裁庭将作出裁决。

注意事项：

• 遵守仲裁时效，一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 严格遵守仲裁纪律和程序，确保您的仲裁请求得到公正处理。

五、必要时提起诉讼

目的：若对仲裁结果不满或用人单位不履行仲裁裁决，通过司法途径进一步维权。

步骤：

1. 分析仲裁裁决：收到裁决书后，仔细评估是否满足起诉条件。
2. 准备诉讼材料：撰写起诉状，附上相关证据，提交给有管辖权的人民法院。
3. 参与审理：按时参加庭审，按照法律程序进行举证、质证和辩论。
4. 等待判决：法院将作出判决。如对一审判决不服，您可在规定期限内提起上诉。

特别提示：了解诉讼风险，做好充分准备，并严格遵守诉讼程序。诉讼可能是最后的维权手段，因此需要谨慎对待。

六、全程保存证据

在整个维权过程中，务必妥善保存所有与辞退及补偿金相关的证据。这些证据是支持您诉求的关键，无论是协商、调解、仲裁还是诉讼，都将发挥重要作用。

综上所述，面对被辞退且未获得补偿金的情况，您应首先尝试与用人单位协商解决问题。若协商无果，可依次向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁，并在必要时提起诉讼。每一步都要确保自己遵循了正确的程序和法律规定，同时保存好所有相关证据以支持自己的权益主张。希望这些建议能帮助您有效维护自己的合法权益。