商家给顾客多开100元发票的行为是违法的，具体分析如下：

1. 违反发票管理规定：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。商家多开发票金额，属于未如实开具发票的行为，违反了发票管理的规定。

2. 可能构成偷税漏税：商家多开发票，往往意味着其实际收入并未达到发票上所开具的金额，这可能导致商家少报收入，从而逃避应缴纳的税款。这种行为可能构成偷税漏税，一旦被发现，商家将面临税务机关的处罚，包括补缴税款、加收滞纳金以及罚款等。

3. 损害消费者权益：虽然多开发票对消费者而言看似没有直接损失，但实际上，商家的这种行为可能损害了其他消费者的权益。因为商家通过多开发票来逃避税款，可能导致其经营成本降低，从而在价格上获得不正当优势，排挤了其他诚信经营的商家。此外，如果商家因此被税务机关处罚，其经营状况可能受到影响，进而影响到消费者的购物体验和售后服务。

4. 面临法律责任：商家多开发票的行为，一旦被发现，将面临税务机关的处罚。同时，如果这种行为构成犯罪，如逃税罪等，商家还可能面临刑事责任的追究。

建议：作为商家，应当严格遵守发票管理规定，如实开具发票，避免不必要的法律风险。作为消费者，如果发现商家存在多开发票等违法行为，可以向税务机关举报，以维护市场秩序和自身权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。