在物业管理区域被瓷砖绊倒，物业是否承担责任及承担多少责任，需根据具体情况分析，主要取决于物业是否存在过错以及过错程度。以下从不同角度进行详细分析：
一、物业存在过错的情况
未尽到安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在物业管理区域，物业作为管理者，有义务确保公共区域的安全，如及时清理障碍物、修复损坏的地面等。如果物业未能及时清理或修复导致瓷砖松动、翘起等安全隐患，且未设置明显的警示标志，那么物业可能因未尽到安全保障义务而承担相应责任。
过错程度与责任比例：
- 物业的责任比例取决于其过错程度。如果物业的过错是导致事故发生的主要原因，如明知瓷砖松动却未及时修复，那么物业可能承担主要责任。
- 如果物业的过错是次要的，如虽然设置了警示标志但标志不够明显，或者虽然进行了巡查但未能及时发现隐患，那么物业可能承担次要责任。
二、物业不存在过错或过错较小的情况
业主自身过错：
- 如果业主在行走过程中未注意观察路面情况，或者故意踩踏已损坏的瓷砖，导致绊倒受伤，那么业主自身可能存在过错。
- 在这种情况下，物业可能不承担责任或承担较小的责任，具体取决于业主的过错程度以及物业是否已尽到合理的安全保障义务。
第三方原因：
- 如果事故是由第三方造成的，如其他业主或访客故意破坏瓷砖导致松动，那么物业的责任可能相应减轻或免除。
- 但物业仍需证明其已尽到合理的安全保障义务，如定期巡查、及时修复等，以减轻或免除其责任。
三、责任划分的具体考量因素
事故发生的具体原因：
- 需要详细调查事故发生的具体原因，包括瓷砖松动的原因、物业是否知情、是否采取了相应措施等。
物业的管理职责和履职情况：
- 需要审查物业的管理合同、巡查记录、维修记录等，以确定物业是否履行了其管理职责。
业主的过错程度：
- 需要评估业主在事故中的过错程度，如是否注意观察路面情况、是否故意踩踏损坏的瓷砖等。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果发生此类事故，建议业主及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明物业的过错和自身的损失。
与物业协商：
- 在收集证据后，业主可以与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，业主可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，物业在物业管理区域被瓷砖绊倒事故中的责任取决于其是否存在过错以及过错程度。如果物业未尽到安全保障义务且过错是导致事故发生的主要原因，那么物业可能承担主要责任；如果物业已尽到合理的安全保障义务或业主自身存在过错，那么物业的责任可能相应减轻或免除。如有具体法律问题，可直接向我咨询。