关于旁系亲属收养子女的规定，主要可以归纳为以下几点：

1. 收养人的条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条，收养人应当同时具备下列条件：无子女或者只有一名子女；有抚养、教育和保护被收养人的能力；未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；年满三十周岁。对于旁系亲属收养，这些基本条件同样适用。
   • 特别地，如果是三代以内旁系同辈血亲的子女，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十九条，收养人可以不受“无子女或者只有一名子女”以及“无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录”等条件的限制。这意味着，如果旁系亲属（如兄弟姐妹、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等）希望收养对方的子女，即使他们已经有子女或者有不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录（但需注意，这并不意味着可以忽视被收养人的利益，实际收养时仍需确保收养环境对被收养人有利），也可能被允许。

2. 被收养人的条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十三条，下列未成年人，可以被收养：丧失父母的孤儿；查找不到生父母的未成年人；生父母有特殊困难无力抚养的子女。对于旁系亲属收养，被收养人同样需要满足这些条件之一。

3. 收养程序：

   • 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这是收养程序的基本要求，旁系亲属收养也不例外。
   • 在收养过程中，可能需要提供一系列证明文件，如收养人的身份证明、婚姻状况证明、经济能力证明、健康证明等，以及被收养人的身份证明、出生证明、生父母同意送养的书面意见等。对于旁系亲属收养，可能还需要提供亲属关系证明等额外文件。

4. 收养后的关系：

   • 收养关系成立后，养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。这意味着，养子女将享有与养父母近亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等）相同的法律地位和权利义务。
   • 对于旁系亲属收养，由于收养人与被收养人原本就存在一定的亲属关系，因此收养后的关系可能更加复杂和微妙。在实际操作中，需要特别注意维护被收养人的利益，确保收养关系对被收养人有利。

法律建议：

• 在考虑旁系亲属收养时，建议收养人充分了解相关法律法规和政策要求，确保自己符合收养条件并了解收养程序。
• 同时，建议收养人与被收养人的生父母进行充分沟通，确保双方对收养事宜达成一致意见，并签署书面送养协议。
• 在收养过程中，如果遇到任何法律问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和支持。

可能遇到的法律后果：

• 如果收养人不符合收养条件或者未按照法定程序进行收养登记，可能导致收养关系无效或者被撤销。
• 如果收养人在收养过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，可能需要承担相应的法律责任。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭或家庭财产纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。