结论概述：在对方先动手打你，而你在制服对方过程中导致其受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，主要包括正当防卫、防卫过当以及是否存在过错等角度。

1. 正当防卫角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 分析：如果你在对方先动手打你的情况下，为了保护自己的人身安全而采取合理的防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，那么即使对方因此受伤，你也不应承担责任。这里的“必要限度”通常指的是防卫行为与不法侵害行为在性质、手段、强度及后果等方面基本相适应。

2. 防卫过当角度：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 分析：如果你在制服对方的过程中，使用了过度的暴力或者采取了不合理的防卫手段，导致对方受到严重伤害，那么你的行为可能构成防卫过当。在这种情况下，你可能需要承担一定的法律责任，但通常会根据具体情况减轻或免除处罚。

3. 是否存在过错角度：

   • 法律背景：在民事侵权领域，如果一方存在过错（如故意或过失），且该过错与另一方的损害结果之间存在因果关系，那么过错方应承担相应的民事责任。
   • 分析：除了考虑正当防卫和防卫过当外，还需要分析你在制服对方的过程中是否存在过错。例如，你是否在对方已经停止攻击后继续实施暴力，或者你是否使用了不必要的暴力手段。如果存在过错，你可能需要承担一定的民事赔偿责任。

法律建议：

• 在面对此类情况时，首先应确保自己的人身安全，采取合理的防卫措施。
• 如果可能的话，尽量记录下事件发生的经过，包括对方的行为、你的反应以及任何目击者的信息，以便在后续的法律程序中提供证据。
• 如果对方受伤严重，建议立即报警并寻求医疗救助，同时配合警方的调查工作。
• 在处理此类纠纷时，最好咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。

可能后果：

• 如果你的行为被认定为正当防卫，那么你将不承担任何法律责任。
• 如果你的行为被认定为防卫过当或存在过错，那么你可能需要承担一定的刑事责任或民事赔偿责任，具体取决于伤害的严重程度和你的过错程度。

总之，在对方先动手打你而你在制服对方过程中导致其受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。