劝退存在不正当关系的员工而不违法，关键在于遵循合法、公正、合理的原则，并确保整个过程符合法律法规的规定。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、合法性原则
遵守劳动合同法：
- 在劝退员工时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保劝退行为合法合规。
- 不得以员工与公司领导存在不正当关系为由，直接解除劳动合同，除非这种关系严重违反了公司的规章制度或职业道德，且公司规章制度中明确规定了此类行为属于严重违纪，可以解除劳动合同。
避免歧视和侵犯隐私：
- 在处理此类问题时，应避免对员工进行歧视或侵犯其隐私权。
- 不得公开或传播员工与公司领导的不正当关系信息，以免对员工造成不必要的伤害和名誉损失。
二、公正性原则
调查核实：
- 在决定劝退员工之前，应进行充分的调查核实，确保所掌握的信息真实可靠。
- 可以与员工进行面谈，了解其对于不正当关系的看法和态度，以及是否存在其他影响工作的因素。
公正处理：
- 如果调查结果显示员工确实存在严重违反公司规章制度或职业道德的行为，且这种行为对公司的正常运营和团队氛围造成了负面影响，那么公司可以依据相关规定进行劝退。
- 在处理过程中，应保持公正、客观的态度，避免因为个人情感或偏见而做出不公正的决定。
三、合理性原则
提供合理理由：
- 在劝退员工时，应提供合理的理由和依据，说明劝退的原因和必要性。
- 可以引用公司规章制度中的相关规定，或者说明员工的行为如何违反了职业道德和公司文化。
协商解决：
- 尽可能与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 可以考虑提供一定的经济补偿或职业转换建议，以减轻员工的经济和心理压力。
四、具体操作建议
制定明确的规章制度：
- 公司应制定明确的规章制度，规定员工的行为准则和职业道德要求。
- 在规章制度中明确规定不正当关系属于严重违纪行为，并列出相应的处罚措施。
加强员工教育和培训：
- 定期对员工进行职业道德和法律法规的教育和培训，提高员工的法律意识和道德水平。
- 通过案例分析等方式，让员工了解不正当关系的危害和后果。
建立有效的监督机制：
- 建立有效的监督机制，及时发现和纠正员工的不当行为。
- 鼓励员工举报不正当关系等违纪行为，并对举报人给予保护和奖励。
寻求法律支持：
- 如果公司在处理此类问题时遇到法律难题或纠纷，应及时寻求法律支持或咨询专业律师。
- 确保公司的处理行为合法合规，避免引发不必要的法律风险。
最后需要强调的是，劝退员工是一个敏感且复杂的过程，需要谨慎处理。在处理此类问题时，公司应保持冷静、客观的态度，遵循合法、公正、合理的原则，确保整个过程的合法性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。