在交通事故中，若对方负次要责任，您方的伤残、三期鉴定费通常先由您方垫付，最终根据事故责任比例及实际情况，可能由双方按比例分担或由保险公司承担（如保险条款有约定）。以下是对此问题的详细分析：
一、鉴定费的垫付原则
在交通事故伤残鉴定过程中，鉴定费一般需由申请人先行垫付。这一原则适用于无论是受害人为了明确自身伤残程度以计算赔偿金额，还是肇事方对受害人的伤残情况持有异议并申请重新鉴定的情况。由于鉴定程序启动时责任尚未明确，因此先由申请人承担费用，以推动鉴定工作的顺利进行。
二、最终承担主体的确定
根据双方责任分担：
- 在交通事故责任划分清晰后，伤残鉴定费作为事故损失的一部分，将依据事故双方的责任比例进行分担。例如，若您方负主要责任，对方负次要责任，那么鉴定费可能由您方承担大部分，对方承担小部分，具体比例需根据事故具体情况和交警认定书来确定。
- 若事故责任划分更为复杂，如涉及多方责任，则鉴定费的分担将更加细致，需根据各方责任大小来按比例分担。
保险公司承担：
- 在机动车交通事故中，若肇事车辆已购买相应保险，且保险合同中包含对鉴定费进行赔偿的条款，那么在责任明确后，鉴定费可由保险公司在保险责任范围内赔付。
- 例如，虽然交强险未明确规定鉴定费的赔偿，但商业第三者责任险可能包含对被保险人应承担的必要、合理鉴定费用的赔偿条款。若肇事车辆投保了此类商业险且符合赔付条件，则鉴定费可由保险公司承担。
三、具体情形分析
自行委托鉴定：
- 如果您在起诉前自行委托有资质的机构进行伤残鉴定，并支付了鉴定费用，那么在后续的诉讼中，除非对方对鉴定结论提出异议并成功申请重新鉴定，否则该鉴定费用一般会被视为您的合理损失，由责任方按照责任比例承担。
法院指定鉴定：
- 如果在诉讼过程中，法院认为有必要进行伤残鉴定，并指定了鉴定机构，那么鉴定费用通常由您先行垫付。待鉴定结果出来后，法院会根据案件的具体情况，包括责任比例等因素，判决鉴定费用的最终承担者。
重新鉴定：
- 如果一方对初次鉴定结论不服，并成功申请重新鉴定，那么重新鉴定的费用一般由申请人承担。但如果重新鉴定的结论改变了初次鉴定的结论，且对原鉴定结论持有异议的一方因此减少了赔偿义务或增加了获得赔偿的权利，那么法院可能会考虑让原鉴定结论的持有方承担部分或全部重新鉴定费用。
四、法律依据与争议解决
- 根据《诉讼费用交纳办法》第十二条的规定，诉讼过程中因鉴定等发生的依法应当由当事人负担的费用，人民法院根据“谁主张、谁负担”的原则，决定由当事人直接支付给有关机构或者单位。这意味着，在诉讼过程中，伤残鉴定费应先由申请人垫付。
- 若就伤残鉴定费的承担问题发生争议，您应首先尝试通过协商解决。协商不成的，可向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况和相关法律规定作出判决。在判决中，法院将依据上述原则和责任划分，确定最终的承担主体。
建议：在处理此类问题时，建议您保留好所有与鉴定相关的费用凭证和事故责任认定书等证据材料，以便在后续协商或诉讼中维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。