赔偿需根据具体责任划分和实际损失来确定，一般包括医疗费、误工费等合理费用，具体分以下情况说明：
若司机存在过错：
- 如果司机是在下车过程中，因为自身疏忽（比如车门开得过猛、操作不当等）导致弄断了他人指甲，那么司机需要承担侵权责任。赔偿范围首先包括因治疗指甲受伤所产生的医疗费，比如挂号费、检查费、药费等实际支出。
- 如果受伤者因为指甲受伤而无法正常工作，产生了误工损失，司机也需要赔偿误工费。误工费的计算一般根据受伤者的收入情况以及误工时间来确定。例如，受伤者有固定工作的，按照其实际减少的收入计算；没有固定收入的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 另外，如果指甲受伤较为严重，经过鉴定构成伤残等级（虽然指甲受伤构成伤残的情况较为少见，但理论上存在可能），那么司机还需要赔偿残疾赔偿金、被扶养人生活费等费用。残疾赔偿金根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
若司机无过错：
- 如果司机下车时已经尽到了合理的注意义务，是由于受伤者自身的原因（比如故意碰撞车门、突然伸手等）导致指甲被弄断，那么司机可能不需要承担赔偿责任。不过，在实际情况中，要证明自己无过错可能需要司机提供相应的证据，比如现场的监控视频、证人证言等。
- 如果双方都存在一定的过错，比如司机有一定疏忽，而受伤者也存在故意或重大过失，那么根据双方的过错程度，按照比例分担赔偿责任。例如，司机承担70%的责任，受伤者承担30%的责任，那么司机就只需要赔偿总损失的70%。
在处理此类纠纷时，建议双方先进行协商，尽量达成一致的赔偿意见。如果协商不成，可以通过向法院提起诉讼的方式来解决，由法院根据具体的证据和法律规定来判定责任和赔偿金额。如果你还有其他关于此类赔偿问题的疑问，或者涉及到其他法律领域的问题，都可以直接向我咨询。