结论：上班下棋被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要看公司规章制度、劳动合同的约定以及下棋行为的严重性。以下从不同角度进行分析：

一、若公司规章制度或劳动合同中有明确规定

1. 公司规章制度或劳动合同明确规定上班下棋属于严重违反规章制度的行为，且公司已履行告知义务：

   • 在这种情况下，公司辞退员工通常不需要支付经济补偿。因为员工的行为已经明确违反了公司的规章制度或劳动合同的约定，公司有权依据相关规定解除劳动合同。

2. 公司规章制度或劳动合同未明确规定上班下棋属于严重违反规章制度的行为，或公司未履行告知义务：

   • 如果公司没有明确的规章制度或劳动合同条款来支持其辞退决定，或者虽然规章制度中有相关规定，但公司未能证明已向员工履行了告知义务，那么公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司支付经济补偿，甚至可能要求支付赔偿金（即经济补偿的两倍）。

二、从下棋行为的严重性角度分析

1. 下棋行为偶尔发生，且未对公司造成重大损失或影响：

   • 如果下棋行为只是偶尔发生，且没有对公司造成重大损失或影响，那么公司的辞退行为可能过于严厉。在这种情况下，员工可以与公司协商，争取获得一定的经济补偿或要求公司撤销辞退决定。

2. 下棋行为频繁发生，且对公司造成了重大损失或影响：

   • 如果下棋行为频繁发生，且已经对公司造成了重大损失或影响（如导致工作效率低下、客户流失等），那么公司的辞退行为可能具有合理性。然而，即使在这种情况下，公司也需要确保其辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定，否则仍可能面临支付经济补偿或赔偿金的风险。

三、法律建议

1. 审查公司规章制度和劳动合同：

   • 员工应首先审查公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于上班期间行为规范和解除劳动合同的规定。如果发现公司规章制度或劳动合同中存在不明确或不合理之处，可以与公司进行沟通协商。

2. 收集证据：

   • 如果员工认为公司的辞退行为不合法或不合理，应尽快收集相关证据（如下棋的证据、公司规章制度或劳动合同的文本、公司辞退通知等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类劳动纠纷时，建议员工咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为员工提供法律建议和指导，帮助员工更好地维护自己的权益。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。