结论：公职人员开车负全责的情况下，是否需要谅解书取决于事故后果的严重程度及法律程序的具体要求，但谅解书本身并非法律上的“必需品”，而是可能影响量刑或行政处分的参考因素。 以下分情况说明：

1. 若事故仅造成财产损失或轻微人身伤害（未构成犯罪）

• 法律性质：属于民事侵权或行政违法行为，通常通过交警部门调解或民事诉讼解决。
• 谅解书的作用：
  • 民事赔偿：双方可自愿协商赔偿，谅解书可作为协商的辅助材料，但法律不强制要求。
  • 行政处分：公职人员可能因事故受到单位内部处分（如警告、记过等），谅解书可能作为单位酌情从轻处理的参考，但无直接法律效力。
• 关键点：此时谅解书非必需，但若能促成和解，可减少纠纷耗时和公职人员的行政风险。

2. 若事故造成重伤、死亡或重大财产损失（构成交通肇事罪）

• 法律性质：属于刑事犯罪，需承担刑事责任（如有期徒刑、拘役等）。
• 谅解书的作用：
  • 量刑情节：根据《刑法》及相关司法解释，若公职人员积极赔偿并取得被害人或其家属谅解，法院可能酌情从轻处罚（如缓刑或缩短刑期）。
  • 公职影响：即使取得谅解，公职人员仍可能因犯罪被开除公职（《公职人员政务处分法》第14条明确规定“因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚的，予以开除”）。
• 关键点：谅解书可影响量刑，但无法改变“因犯罪被开除”的法定后果；若事故仅构成危险驾驶罪（如醉驾未造成严重后果），谅解书可能对量刑帮助更大，但公职仍可能受影响。

3. 特殊情形：公职人员身份是否影响谅解书效力？

• 法律平等原则：公职人员与普通公民在事故责任认定和法律适用上无区别，谅解书的效力相同。
• 纪律约束：公职人员需额外遵守《中国共产党纪律处分条例》《行政机关公务员处分条例》等，即使取得谅解，单位仍可能根据内部规定给予处分。

总结建议：

1. 立即处理事故责任：配合交警调查，明确全责后积极赔偿，避免事态扩大。
2. 评估是否需要谅解书：
   • 若事故轻微，可尝试通过协商取得谅解以减少纠纷；
   • 若涉嫌犯罪，谅解书对量刑有帮助，但需做好被开除公职的心理准备。
3. 咨询专业律师：根据事故细节（如伤亡情况、赔偿能力等），制定具体应对方案，尤其是涉及刑事犯罪时，需律师协助争取从轻情节。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律策略。