持刀斗殴并要求他人退钱的行为可能涉及多个法律问题，需根据具体情况分析处理方式，具体如下：

1. 持刀斗殴的法律性质
   持刀斗殴属于故意伤害或寻衅滋事行为，可能触犯《刑法》第234条（故意伤害罪）或第293条（寻衅滋事罪）。若造成他人轻伤以上后果，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；若情节恶劣（如持凶器随意殴打他人），可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。

2. 要求退钱的法律定性

   • 若退钱请求基于合法债务（如对方确实欠你钱）：
     应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼。持刀威胁属于非法手段，可能构成《刑法》第274条敲诈勒索罪（以威胁手段索取财物），即使债务真实存在，也可能因手段非法被追究刑事责任。
     
   • 若退钱请求无合法依据（如对方不欠钱）：
     持刀威胁可能直接构成抢劫罪（《刑法》第263条），以暴力、胁迫方式非法占有他人财物，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 处理建议

   • 立即停止违法行为：持刀威胁可能升级为更严重的暴力犯罪，需第一时间放下刀具，避免事态恶化。
     
   • 保留证据：若对方确实欠钱，需收集借条、转账记录等证据，通过法律途径主张权利；若被威胁，可保留现场录音、视频或证人证言。
     
   • 主动投案或配合调查：若已实施持刀行为，建议主动向公安机关说明情况，争取从轻处理（如自首、认罪认罚）。
     
   • 咨询专业律师：根据具体情节（如是否造成伤害、钱款性质等），律师可协助分析罪名、量刑及辩护策略。

总结：持刀斗殴并要求退钱的行为可能同时涉及故意伤害、寻衅滋事、敲诈勒索或抢劫罪，具体罪名需结合钱款性质、行为手段及后果判断。建议立即停止违法行为，通过合法途径解决纠纷，并尽快咨询律师以降低法律风险。