结论：60岁以上的父母通常不需要为儿子因赌博在银行借的债务承担还款责任，但存在特殊情况，如父母为共同借款人或担保人，或者债务被认定为家庭共同债务时，父母可能需要承担还款责任。以下是对该问题的详细分析：
一、一般情况下的债务承担
债务人的独立性：
- 根据法律规定，成年子女具有完全民事行为能力，应当独立承担民事责任。这意味着，儿子因赌博在银行借的债务，原则上应由其个人承担，父母无需承担还款责任。
债务的性质：
- 赌博债务属于非法债务，不受法律保护。银行作为金融机构，在发放贷款时应当对借款人的借款用途进行审查。如果银行明知或应知借款用于赌博等非法活动，仍然发放贷款，那么该贷款合同可能因违反法律强制性规定而无效。在此情况下，父母更无需承担还款责任。
二、特殊情况下的债务承担
父母为共同借款人或担保人：
- 如果父母在儿子借款时作为共同借款人或担保人签字，那么他们就需要承担相应的还款责任。共同借款人意味着父母与儿子共同承担债务，担保人则意味着在儿子无法还款时，父母需要承担担保责任。
债务被认定为家庭共同债务：
- 在极少数情况下，如果债务被认定为家庭共同债务（如父母实际使用了借款资金，或者借款用于家庭共同生活等），那么父母可能需要承担还款责任。但这种情况需要严格的证据支持，且法院在认定时会非常谨慎。
三、法律建议
核实借款合同：
- 父母应首先核实儿子与银行签订的借款合同，确认自己是否为共同借款人或担保人。如果不是，则无需承担还款责任。
收集证据：
- 如果父母认为债务不应由自己承担，可以收集相关证据（如借款用途证明、银行审查记录等），以证明自己无需承担还款责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂债务问题时，建议父母咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律义务和权益，并制定合适的应对策略。
后续行动建议：若父母面临此类债务纠纷，应尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，父母也可以与银行进行沟通，说明情况并寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。