子女在外面欠下的赌债，父母在法律上没有偿还义务。接下来我将从多个角度为您详细解析这一结论：

1. 赌债的法律性质：

   • 赌债属于非法债务，不受法律保护。在我国，赌博是明确的违法行为，因此因赌博所产生的债权债务关系不具有合法性。这意味着，债权人不能通过法律途径要求债务人（即子女）偿还赌债，同样也不能要求债务人的父母承担偿还责任。

2. 法律主体角度的责任划分：

   • 成年子女：作为具有完全民事行为能力的人（年满18周岁且精神正常），成年子女独立实施的民事法律行为所产生的债务，由其自己承担责任。因此，子女因赌博产生的债务，父母没有法定的偿还义务。
   • 未成年子女：即使子女是未成年人，参与赌博也是被法律禁止的，相关赌债同样不具有法律效力。父母对于未成年子女的违法行为有教育和引导的责任，但并无替其偿还非法债务的义务。

3. 父母的自愿偿还与法律责任：

   • 在现实生活中，如果父母出于亲情等因素自愿替子女偿还赌债，这是个人情感和行为的选择，并非基于法律规定的强制义务。父母有权根据自己的意愿和财务状况来决定是否提供帮助。

4. 法律建议与引导：

   • 对于债权人向父母追讨赌债的情况，父母有权拒绝偿还，并且可以寻求法律援助来保护自己的合法权益。
   • 如果子女因赌博等问题陷入严重的财务困境，父母可以出于亲情和道义上的考虑给予一定的帮助和支持，但这完全是自愿行为。同时，父母应引导子女正视问题，积极寻求解决方案，如通过心理咨询、戒赌治疗等方式来帮助子女走出困境。

综上所述，从法律角度来看，子女在外面欠下的赌债，父母没有偿还的义务。这是基于赌债的非法性以及法律主体角度的责任划分所得出的结论。如果你或你的家人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。