在简易事故认定书出具后，关于保险的处理，您可以按照以下步骤来妥善进行：
一、审阅认定书并确认责任
首先，请仔细审阅事故认定书，确认事故发生的时间、地点、涉及人员及车辆信息、事故经过以及责任划分等关键内容。这是后续处理保险事宜的基础，确保您对事故情况有全面且准确的理解。
二、根据责任情况与保险公司联系
全责或主责：
- 如果您被认定为全责或主责方，需要承担相应的赔偿责任。此时，应尽快向您投保的保险公司报案，告知事故详情及责任认定情况。
- 准备理赔所需材料，如事故认定书、身份证、驾驶证、行驶证、医疗费用发票（如涉及人员伤亡）、维修费用清单等。
- 配合保险公司的查勘定损工作，如实提供事故相关信息，协助保险公司对受损车辆和财物进行评估。
同等责任：
- 若双方按各自过错比例分担损失，您需要与对方共同确认损失范围和金额。
- 同样，及时向保险公司报案，并准备相关理赔材料。在理赔过程中，与对方及保险公司保持沟通，确保赔偿事宜得到妥善处理。
次责或无责：
- 如果您被认定为次责方，需按比例承担部分赔偿责任；若为无责方，则可要求对方赔偿您的损失。
- 无责方应保留好相关证据，如医疗记录、收入证明等，以便后续向对方或对方保险公司索赔。同时，也需向自己的保险公司报案，说明情况，以便在需要时获得协助。
三、选择理赔方式
自行协商赔偿：
- 若事故仅造成轻微财产损失，且双方对责任划分无异议，可基于认定书中的责任划分，自行协商损害赔偿比例和金额。
- 协商达成一致后，可签订赔偿协议，并按照协议进行赔付。
快速理赔：
- 利用交通事故快速理赔中心，携带必要证件和理赔材料，高效完成车辆定损和理赔流程。
- 这种方式适用于双方损失较小且均投保交强险的情况。
通过保险公司理赔：
- 若事故涉及人员伤亡或较大财产损失，且双方无法自行协商解决，应通过保险公司进行理赔。
- 提交理赔申请后，保险公司将根据事故情况和保险条款进行审核，并给出赔偿方案。
四、申请调解或提起诉讼（如需）
申请调解：
- 若双方就赔偿问题无法达成一致，可在收到事故认定书之日起10日内，共同向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。
- 交警部门会根据事故情况和相关法律法规组织调解，促成赔偿协议的达成。
提起诉讼：
- 若调解不成或对方拒绝履行赔偿义务，您有权向人民法院提起民事诉讼。
- 准备充分的证据材料支持自己的主张，并遵循诉讼程序进行审理和判决。
五、后续跟进与执行
关注理赔进度：
- 定期与保险公司沟通，了解理赔进展情况，确保赔偿款项能够及时到账。
- 如发现理赔过程中存在问题或延误，应及时与保险公司协商解决。
督促履行赔偿义务：
- 若对方未按照调解协议或法院判决履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。
- 法院将采取相应措施强制对方履行赔偿义务，以保障您的合法权益。
在整个处理过程中，请务必保留好所有相关证据材料，并保持冷静理性，依法维权。如有任何疑问或困难，建议及时咨询专业律师或保险公司客服以获取帮助和支持。