结论：抓投喂人长期在公共场所投喂的流浪猫回家养，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及一些法律风险和道德考量，具体需分情况讨论。

分析：

1. 动物所有权问题：

   • 流浪猫在法律上通常被视为无主物。长期投喂流浪猫，并不意味着投喂者就取得了这些猫的所有权。因此，从法律上讲，任何人都有权将流浪猫带回家养，但这并不意味着可以忽视其他潜在的法律和道德问题。
   • 如果投喂者能够证明其对流浪猫有长期的、持续的照顾行为，并形成了事实上的饲养关系，那么在某些情况下，投喂者可能会被视为这些猫的实际主人。但这需要具体的证据来支持，如投喂记录、社区见证等。

2. 动物侵权问题：

   • 如果将流浪猫带回家养后，这些猫造成了他人的人身伤害或财产损失，那么作为新的饲养人，可能需要承担相应的法律责任。这是因为，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
   • 如果在抓流浪猫的过程中，对公共设施或他人财产造成了损害，也可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 道德和社区关系考量：

   • 即使从法律上讲，抓流浪猫回家养并不违法，但这一行为也可能引发社区内的争议和不满。特别是如果投喂者和其他社区居民对流浪猫有深厚的感情，或者流浪猫在社区内有一定的活动范围，那么突然将它们带走可能会引起不必要的冲突。
   • 在考虑抓流浪猫回家养之前，最好与社区居民、投喂者或其他相关方进行沟通，了解他们的意见和看法，以避免不必要的纠纷。

建议：

• 在决定抓流浪猫回家养之前，请务必考虑上述法律风险和道德考量。
• 如果可能的话，与投喂者、社区居民或其他相关方进行沟通，了解他们的意见和看法，以达成共识。
• 如果决定养流浪猫，请确保为它们提供足够的关爱和照顾，包括食物、水、住所和必要的医疗照顾。
• 如果流浪猫造成了他人损害或财产损失，请及时承担相应的法律责任，以避免进一步的纠纷和法律后果。

后续行动：

• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细和专业的法律意见。