针对您提出的“打架一周后立案怎么处理”的问题，这主要取决于案件的性质，即是否构成治安案件或刑事案件。以下是我为您详细梳理的处理流程：
一、治安案件处理流程（若情节较轻，不构成犯罪）
调查取证：
- 公安机关在受理报案后，会迅速展开调查工作。这包括询问打架的双方当事人以及可能的目击者，制作详细的询问笔录，收集现场遗留的物证，并进行拍照、录像等固定证据的工作。
鉴定伤情：
- 公安机关会安排受伤者进行伤情鉴定，这是依据《人体损伤程度鉴定标准》来确定的。伤情鉴定结果将作为后续处罚决定的重要依据。
调解：
- 如果打架事件是由民间纠纷引起的，公安机关可能会尝试主持调解。如果双方能够达成和解协议，并且协议得到履行，那么公安机关可能不会对违法行为人进行处罚；如果未达成协议或者协议未得到履行，公安机关将依法给予治安处罚。
作出处罚决定：
- 根据调查结果和收集到的证据，公安机关将对违法行为人作出处罚决定。一般情况下，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果存在结伙殴打、伤害特殊人群等特定情形，处罚将会更重。
二、刑事案件处理流程（若造成轻伤以上伤害，构成犯罪）
立案侦查：
- 如果打架行为造成了他人轻伤以上的伤害，那么这就构成了故意伤害罪等犯罪。公安机关将全面、客观地收集证据材料，可能对犯罪嫌疑人采取强制措施，并进行讯问。
移送审查起诉：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院进行审查，决定是否提起公诉。同时，公安机关会移送全部案卷材料和证据给检察院。
审查起诉：
- 检察院将对案件进行全面审查。如果认为应当追究刑事责任的，会向法院提起公诉；如果认为情节轻微，可能会作出不起诉决定。
审判：
- 法院在受理公诉案件后，将依法进行审理。根据《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；如果致人重伤或死亡，刑罚将会更重。
执行：
- 判决生效后，相关机关将执行刑罚。这包括监狱执行、公安机关就近执行等。对于被判处管制、宣告缓刑等罪犯，将依法实行社区矫正。
三、民事赔偿
在打架事件中，如果导致一方或双方受伤，受伤者有权提出民事赔偿要求。这包括医疗费用、误工费、营养费等。双方可以尝试协商达成赔偿协议；如果协商不成，受伤者可以向法院提起民事诉讼，由法院依法判决。
四、建议
在整个处理过程中，我建议您：
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要证据。
- 考虑寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。
- 保持冷静应对，通过合法途径解决问题，避免事态进一步恶化。
综上所述，打架案件的处理需严格遵循法律程序，根据案件性质采取相应的处理措施，并确保当事人的合法权益得到保障。希望这些信息能对您有所帮助。