针对您提出的“事业单位编制聘用到期后怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位编制聘用到期后的处理方式，主要依据的是《事业单位试行人员聘用制度有关问题的解释》以及《事业单位人事管理条例》等相关规定。
一、聘用合同到期后的基本处理原则
续签合同：如果聘用合同到期，且双方都有意愿继续合作，那么可以协商续签聘用合同。续签的合同期限、待遇等条款，应由双方根据实际情况和单位规定进行协商确定。
不续签合同：如果聘用合同到期，任何一方不愿意继续合作，那么合同将自然终止。此时，单位应按照相关规定为工作人员办理离职手续，包括结算工资、转移人事档案等。
二、特殊情况下的处理方式
长期合同或至退休的合同：根据《事业单位试行人员聘用制度有关问题的解释》的规定，对于在本单位工作已满25年或者在本单位连续工作已满10年且年龄距国家规定的退休年龄已不足10年的人员，如果提出订立聘用至退休的合同，聘用单位应当与其订立聘用至该人员退休的合同。这意味着，在符合这些条件的情况下，工作人员可以享受到更为稳定的聘用关系。
考核不合格或旷工等情况：如果工作人员在聘用期间年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，或者连续旷工超过一定天数等，单位有权根据相关规定解除聘用合同。这种情况下，合同到期后将不再续签。
政策性安置人员：对于军队转业干部、复员退伍军人等政策性安置人员，他们首次签订的聘用合同期限不得低于3年，且不得约定试用期。在合同到期后，如果双方愿意继续合作，也可以协商续签。
三、合同到期后的经济补偿
如果聘用合同到期后不再续签，且是由于单位原因导致的（如单位裁员、机构改革等），那么单位应按照相关规定给予工作人员经济补偿。经济补偿的标准通常根据工作人员在本单位的工作年限和工资水平来确定。
四、建议与注意事项
提前沟通：在聘用合同到期前，建议双方提前进行沟通，明确各自的意愿和期望，以便及时做出决策。
了解政策：工作人员应了解并熟悉相关的政策法规，以便在合同到期后能够维护自己的合法权益。
保留证据：在处理合同到期相关事宜时，建议双方保留好相关的证据材料，如合同文本、考核记录、沟通记录等，以备不时之需。
综上所述，事业单位编制聘用到期后的处理方式主要取决于双方的意愿和实际情况。在符合相关规定的前提下，双方可以协商续签合同或者办理离职手续。同时，工作人员也应了解并熟悉相关的政策法规，以便在合同到期后能够做出明智的决策。