法律援助既可以由当事人自己申请，也可以由他人代为申请，在特定情形下，还可以由人民法院、人民检察院和公安机关通知指派律师提供辩护。以下是详细分析：
一、当事人自行申请
申请条件：
- 符合法律援助条件的公民，即经济困难或案件属于法律援助范围的当事人，可以向法律援助机构提出申请。
- 经济困难的标准通常根据当地居民最低生活保障标准等因素确定，领取最低生活保障金的人员通常符合此要求。
申请材料：
- 申请人需提交身份证或其他有效身份证明。
- 经济困难的证明，如民政部门或乡镇政府、街道办事处出具的经济状况证明。
- 与所申请法律援助事项有关的案件材料。
申请流程：
- 申请人填写法律援助申请表，并提交相关证明材料至法律援助机构。
- 法律援助机构对申请材料进行审查，确认申请人是否符合条件。
- 若材料齐全、符合法定情形，法律援助机构将受理申请，并在规定时间内（通常为5至7个工作日）决定是否提供法律援助。
- 若决定提供法律援助，机构将指派律师或基层法律服务工作者为申请人提供服务。
二、他人代为申请
代为申请的情形：
- 若因客观原因（如身体残疾、行动不便等）不能自行申请，申请人可书面委托他人代为申请。
- 未成年人、不能辨认或不能完全辨认自己行为的精神病人，应由其法定代理人代为申请。代理申请民事、行政法律援助的，应为与该争议无利害关系的法定代理人。
- 被限制人身自由的申请人，可通过其近亲属代为申请，或通过人民法院、人民检察院、公安机关、监狱、看守所、强制隔离戒毒所向法律援助机构转交申请。
代为申请的材料：
- 除提交申请人本人的相关证明材料外，还需提交有代理权的证明，如委托书、法定代理人身份证明等。
三、通知指派
通知指派的情形：
- 在刑事诉讼中，若犯罪嫌疑人、被告人符合特定条件（如盲、聋、哑人，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，可能被判处无期徒刑、死刑，或是未成年人），且没有委托辩护人，人民法院、人民检察院和公安机关应通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。
- 缺席审判案件中，若被告人及其近亲属未委托辩护人，人民法院也应通知法律援助机构指派律师。
通知指派的流程：
- 人民法院、人民检察院和公安机关在发现符合通知指派条件的犯罪嫌疑人、被告人后，会向法律援助机构发出通知。
- 法律援助机构在收到通知后，会指派律师为犯罪嫌疑人、被告人提供辩护。
四、法律建议
- 了解条件与范围：在申请法律援助前，建议先了解当地法律援助的具体条件和范围，确保自己符合申请条件。
- 准备充分材料：根据申请方式的不同，准备相应的申请材料，确保材料齐全、真实有效。
- 积极配合审查：在申请过程中，积极配合法律援助机构的审查工作，如实提供相关信息和材料。
- 及时咨询与反馈：如有任何疑问或需要进一步的帮助，及时向法律援助机构或律师咨询，并反馈自己的需求和意见。
总结来说，法律援助的申请方式多样，当事人可以根据自己的实际情况选择合适的申请方式。在申请过程中，务必确保材料齐全、真实有效，并积极配合法律援助机构的审查工作。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。