关于伤者自行出院后死亡如何判定的问题，这确实是一个复杂且需要细致分析的情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，伤者自行出院后死亡，其死亡原因与交通事故之间的因果关系是判定责任的关键。这通常需要通过专业的医疗鉴定或法医鉴定来确定。
医疗鉴定或法医鉴定：
- 在伤者死亡后，应尽快进行医疗鉴定或法医鉴定，以明确死亡原因。
- 鉴定过程中，会考虑伤者的伤情、治疗过程、出院时的身体状况以及死亡前的症状等因素。
- 如果鉴定结果显示死亡与交通事故有直接的因果关系，那么侵权方（如交通事故的责任方）可能需要承担相应的赔偿责任。
证据收集与审查：
- 除了鉴定意见外，还需要收集其他相关证据，如医院的病历记录、出院小结、死亡证明等。
- 法院在审理此类案件时，会仔细审查这些证据，以判断伤者的死亡是否与交通事故有关。
- 如果证据不足或存在矛盾，法院可能无法支持原告的诉求。
特殊体质与因果关系：
- 如果伤者本身患有某些基础疾病或属于特殊体质，这可能会影响死亡原因的判定。
- 然而，根据法律规定，受害人的特殊体质通常不能成为减轻侵权人赔偿责任的情形。
- 法院会综合考虑交通事故对伤者造成的实际损害以及伤者自身疾病对死亡结果的影响程度，来判定侵权方应承担的责任。
实际案例参考：
- 以您提供的案例为例，第一个案例中，伤者出院后病历写明治疗效果为治愈，且去世后没有死亡医学证明以及法医证明死因，因此法院难以证明死亡原因与交通事故有关，作出了不予支持原告诉求的判决。
- 第二个案例中，虽然伤者患有基础疾病，但鉴定意见认定其损伤与死亡存在因果关系，且法院认为特殊体质并非过错，不能成为减轻侵权人赔偿责任的情形，因此判决侵权方承担全额赔偿责任。
建议与注意事项：
- 对于伤者家属来说，在伤者出院后应密切关注其身体状况，如有异常应及时就医并保留相关证据。
- 在发生争议时，应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
- 对于侵权方来说，应积极配合调查和鉴定工作，承担应负的责任。
综上所述，伤者自行出院后死亡的判定需要综合考虑多种因素，包括医疗鉴定或法医鉴定意见、证据收集与审查、特殊体质与因果关系等。在处理此类案件时，应遵循法律规定和司法实践原则，确保判决的公正性和合理性。