结论：别人拿刀砍你，警察未经合法程序直接将你送进精神病医院是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 关于砍人行为的法律定性：

   • 别人拿刀砍你，这一行为明显侵犯了你的生命权和健康权，属于严重的侵权行为，甚至可能构成刑事犯罪（如故意伤害罪）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，根据伤害程度不同，可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

2. 关于警察送医行为的合法性：

   • 警察在执行职务时，必须严格遵守法律法规，包括刑事诉讼法、治安管理处罚法以及精神卫生法等相关规定。
   • 未经合法程序，警察无权直接将你送进精神病医院。精神病医院的收治需要严格的医学评估和法律程序，包括但不限于精神科医生的诊断、家属或监护人的同意（在特定情况下）、以及可能的法院裁定等。
   • 如果警察仅凭主观判断或未经充分调查就认为你有精神问题并送医，这显然违反了法定程序，侵犯了你的合法权益。

3. 你的合法权益及维权途径：

   • 你有权拒绝非法送医：如果警察试图未经合法程序将你送进精神病医院，你有权拒绝，并可以要求警察出示相关法律文件或说明理由。
   • 及时报警并寻求法律援助：如果你认为自己被非法送医或受到其他不公正对待，应立即报警，并尽快联系专业律师寻求法律援助。律师将帮助你收集证据、准备起诉材料，并代理诉讼，维护你的合法权益。
   • 保留证据并提起诉讼：妥善保管所有与事件相关的证据，包括医疗记录、伤情照片、证人证言等。在必要时，可向法院提起民事诉讼或行政诉讼，要求相关责任人承担相应的法律责任。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果你确实存在精神问题且需要紧急治疗，警察或医疗机构应遵循法定程序进行收治。但这并不意味着警察可以随意决定将你送进精神病医院，而是需要经过严格的医学评估和法律程序。

建议：

• 如果你遇到此类情况，请保持冷静，不要与警察或医疗机构发生冲突。
• 立即联系专业律师，了解你的合法权益和维权途径。
• 配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师能够更好地为你服务。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
• 《中华人民共和国精神卫生法》等相关法律法规对精神病医院的收治程序有明确规定，包括医学评估、家属或监护人同意、法院裁定等环节。

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