若行政机关不履行行政赔偿义务，你可以通过以下途径解决，核心结论如下：

1. 申请行政复议
   根据《行政复议法》规定，若认为行政机关不履行赔偿义务的行为违法，可自知道该行为之日起60日内向上一级行政机关或法定复议机构申请复议。复议机关需在60日内作出决定，若维持原行为或逾期未答复，可进入下一步程序。
   关键点：复议是行政系统内部监督，效率较高，但结果可能受行政机关层级影响。

2. 提起行政诉讼
   若对复议结果不服或未申请复议，可直接向法院提起行政诉讼（《行政诉讼法》第12条）。法院将审查行政机关不赔偿的合法性，若认定违法，会判决其限期履行赔偿义务。
   关键点：诉讼具有强制执行力，但周期较长（一审通常3-6个月），需准备充分证据（如行政行为违法证明、损失清单等）。

3. 申请法院强制执行
   若法院已判决行政机关赔偿，但其仍不履行，可向一审法院申请强制执行（《行政诉讼法》第96条）。法院可采取查封、扣押、划拨存款等措施强制执行。
   关键点：需在判决生效后2年内申请，逾期将丧失强制执行权。

4. 投诉与监督
   可向行政机关的上级部门或监察机关投诉（《监察法》），要求其督促履行赔偿义务。此途径虽无直接强制力，但可能通过内部压力推动解决。
   关键点：适用于行政机关存在明显拖延或推诿的情形。

操作建议：

• 优先协商：在启动法律程序前，可尝试与行政机关书面沟通，明确赔偿请求及法律依据，保留沟通记录作为后续证据。
  
• 证据收集：重点收集行政行为违法的证据（如行政处罚决定书、鉴定报告）及损失证明（如医疗费发票、财产损失清单）。
  
• 时效注意：行政赔偿请求时效为2年（自知道行政行为侵犯权益之日起算），逾期将丧失胜诉权。
  

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