在调查期间，当事人一般不可以随意撤销相关程序或行为，但具体能否撤销需根据调查的性质和阶段来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、行政调查期间
在行政调查期间，如果调查是针对行政违法行为的，那么当事人通常不能单方面撤销调查。行政调查是行政机关依法行使职权、查明事实、收集证据的过程，具有法定性和强制性。
法定程序：行政调查必须遵循法定的程序和规定，包括调查的启动、进行、终结等各个环节。当事人不能随意中断或撤销这一过程，否则可能影响行政机关对违法行为的查处和法律的正确实施。
证据收集：在行政调查期间，行政机关会收集各种证据来支持其调查结论。如果当事人试图撤销调查，可能会干扰证据的收集和保存，从而影响调查的公正性和准确性。
法律后果：如果当事人试图通过不正当手段撤销调查，如提供虚假信息、阻碍调查等，可能会面临法律责任，包括行政处罚、刑事责任等。
例外情况：如果行政机关在调查过程中发现调查对象不存在违法行为或调查行为本身存在违法情形，行政机关可能会依法终止调查。但这种情况并非由当事人单方面决定，而是由行政机关根据事实和法律作出判断。
二、刑事调查期间
在刑事调查期间，即侦查阶段，当事人（犯罪嫌疑人）同样不能随意撤销调查。刑事调查是公安机关、人民检察院等侦查机关依法对犯罪嫌疑人进行侦查、收集证据、查明犯罪事实的过程。
侦查权：侦查机关拥有独立的侦查权，可以依法对犯罪嫌疑人进行讯问、询问、搜查、扣押等侦查行为。这些行为不受犯罪嫌疑人的意志左右，犯罪嫌疑人不能单方面撤销。
证据固定：在刑事调查期间，侦查机关会采取各种措施来固定证据，确保犯罪事实的查明和法律的正确实施。如果犯罪嫌疑人试图撤销调查，可能会干扰证据的固定和保存，从而影响案件的公正处理。
法律程序：刑事调查必须遵循严格的法律程序，包括侦查的启动、进行、终结等各个环节。犯罪嫌疑人不能随意中断或撤销这一过程，否则可能面临更严重的法律后果。
例外情况：在刑事调查期间，如果侦查机关发现犯罪嫌疑人不存在犯罪事实或犯罪行为显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，可能会依法撤销案件。但这种情况同样并非由犯罪嫌疑人单方面决定，而是由侦查机关根据事实和法律作出判断。
三、民事调查（如证据收集）期间
在民事诉讼中，如果当事人需要进行证据收集等调查行为，那么调查的进行和撤销通常取决于当事人的意愿和诉讼策略。然而，即使在这种情况下，当事人也不能随意撤销已经进行的调查行为，特别是当调查行为已经对案件事实的查明产生了重要影响时。
诉讼策略：当事人可能会根据诉讼策略的需要来决定是否进行调查或撤销调查。但这种决定必须基于合理的考虑和充分的证据支持，不能随意作出。
证据效力：如果当事人已经进行了调查并收集了相关证据，那么这些证据在诉讼中可能具有重要效力。如果当事人试图撤销调查并否定这些证据的效力，可能会面临法院的审查和判断。
诚实信用原则：在民事诉讼中，当事人应当遵循诚实信用原则，不得滥用诉讼权利或妨碍诉讼程序的正常进行。如果当事人试图通过撤销调查来逃避法律责任或干扰诉讼程序的公正进行，可能会面临法院的制裁。
建议：如果你正处于某种调查期间，并考虑撤销相关程序或行为，我建议你先咨询专业律师（即我本人，潘理华律师，专注于知识产权、建设工程、行政诉讼领域）的意见。我可以根据你的具体情况和调查的性质来为你提供专业的法律建议和指导。