在处理父母意外身故后子女的继承问题时，这确实是一个涉及法律程序和规则的重要事项。以下是一个详细且有条理的解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一过程：

一、确定遗产范围

首先，需要明确的是，遗产包括父母死亡时遗留的个人合法财产。这涵盖了房产、车辆、银行存款、股票、基金、债权以及知识产权中的财产权利等。如果家庭财产是共有的，比如夫妻共同财产，那么需要先进行分割，确定属于父母的份额作为遗产。例如，在夫妻共同财产中，一半归在世配偶，另一半则作为去世一方的遗产。

二、查看遗嘱或遗赠扶养协议

接下来，要查看父母是否生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在这样的文件，那么遗产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的指示进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。值得注意的是，遗赠扶养协议在法律上优先于遗嘱执行。

如果父母没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效，那么遗产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。

三、法定继承的顺序和规则

在法定继承的情况下，第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。如果没有第一顺序继承人，那么才由第二顺序继承人继承。在遗产分配上，原则上是一律均等的，但考虑到特殊情况，如生活困难、尽主要扶养义务或不尽扶养义务等，或者继承人之间协商同意不均等分配，也可以进行不均等的分配。

四、办理继承手续

确定了遗产范围和继承顺序后，接下来需要办理继承手续。这通常包括前往公证处办理继承公证，提供必要的材料如死亡证明、身份证明、亲属关系证明以及遗产产权证明等。完成继承公证后，凭公证书或其他有效法律文书，到相关部门办理遗产过户或支取手续，如房产过户至不动产登记中心，银行存款支取至银行等。

五、特殊情况与纠纷解决

在继承过程中，可能会遇到一些特殊情况，比如继承人中存在无民事行为能力人或限制民事行为能力人。在这种情况下，他们的继承权将由法定代理人代为行使。如果继承人之间发生争议或纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。法院将根据法律规定和实际情况作出判决。

六、后续手续与咨询

完成继承后，还需要及时办理相关后续手续，确保遗产的合法转移。在整个过程中，我建议您咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。他们可以提供更具体、更个性化的指导，确保您的权益得到充分保障。

总之，处理父母意外身故后的遗产继承问题需要遵循法定程序，注意各个环节的细节和要求。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理这一过程。