员工提起劳动仲裁时，公司可以派以下人员参与仲裁程序：
公司法定代表人：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁的当事人包括用人单位和劳动者。用人单位一方通常由其法定代表人代表参与仲裁程序。法定代表人有权代表公司进行陈述、答辩、举证等仲裁活动。
公司授权的委托代理人：
- 如果公司法定代表人因故不能亲自参与仲裁，公司可以授权其他员工或专业律师作为委托代理人参与仲裁。委托代理人需持有公司出具的授权委托书，明确其代理权限和范围。委托代理人在仲裁过程中同样有权进行陈述、答辩、举证等。
公司人力资源部门负责人或相关管理人员：
- 在某些情况下，公司可能会选择派遣人力资源部门负责人或相关管理人员参与仲裁，特别是当争议涉及具体的人事管理问题时。这些人员通常对公司的人事政策、员工管理等方面有深入了解，能够提供更具体的解释和说明。
在参与劳动仲裁时，公司应注意以下几点：
- 及时响应：公司应在收到仲裁通知后，及时确定参与仲裁的人员，并准备相关证据材料。
- 充分准备：参与仲裁的人员应充分了解争议的事实和法律依据，准备充分的答辩材料和证据，以维护公司的合法权益。
- 遵守仲裁程序：在仲裁过程中，公司应遵守仲裁程序的规定，尊重仲裁庭的裁决，不得进行干扰或阻碍仲裁活动的行为。
若公司未派人员参与仲裁的法律后果：
- 如果公司未派人员参与仲裁，仲裁庭可能会视为公司放弃答辩和举证的权利，从而根据员工提供的证据和陈述作出裁决。这可能对公司的权益产生不利影响。
建议：
- 公司应重视劳动仲裁程序，积极应对争议，派遣合适的人员参与仲裁，以维护公司的合法权益。
- 如果公司对仲裁程序或相关法律问题不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保在仲裁过程中能够充分行使权利、履行义务。
如有任何关于劳动仲裁的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。