三方协议上应加盖的是公章或合同专用章，而不是私章。以下是对这一问题的详细分析：
一、公章与合同专用章的法律效力
公章：公司公章是公司对外行使权力、确认民事法律行为的重要印鉴，具有最高的法律效力。在三方协议上加盖公司公章，即表明公司对协议中约定的权利和义务予以全面认可，能够有效确立各方之间的一致意向。
合同专用章：合同专用章是专门用于签订合同的印章，同样具有法律效力。在三方协议上加盖合同专用章，也符合法律要求，能够确保协议的合法性和有效性。
二、私章的法律效力及限制
私章，通常指的是个人名章或私用印章，其法律效力相对较低。在三方协议这样的正式法律文件中，私章通常不被接受作为有效的签署方式。因为私章的使用往往缺乏严格的监管和备案程序，容易引发伪造、冒用等风险，从而损害协议各方的合法权益。
三、三方协议盖章的注意事项
核对印章真实性：在签订三方协议时，务必核对印章的真实性，确保加盖的是公司公章或合同专用章，而非私章或其他无效印章。
确认协议内容：除了盖章外，还应仔细核对协议内容，确保各方权利义务明确、条款清晰无误。
保留相关证据：在签订协议过程中，应保留好相关证据，如盖章记录、协议文本等，以备后续可能出现的法律纠纷。
四、法律后果
如果三方协议上加盖的是私章或其他无效印章，可能导致协议无效或引发后续法律纠纷。例如，如果因印章问题导致协议无法履行或产生争议，各方可能需要承担违约责任、赔偿损失等法律后果。
总结与建议：
在签订三方协议时，应确保加盖的是公司公章或合同专用章，以维护协议的合法性和有效性。同时，各方应仔细核对协议内容，明确各自的权利义务，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和支持。