结论前置：立案后合同到期，一般不影响案件的继续审理以及合同相关权利义务的履行和追责，但具体处理方式会因合同类型、案件性质等因素有所不同。以下是详细分析：

1. 合同到期对案件审理的影响

   • 从诉讼程序的角度来看，立案后合同到期并不会导致案件终止审理。法院受理案件是基于当事人之间的纠纷，只要纠纷事实存在且符合起诉条件，法院就会依法进行审理。合同到期只是合同履行期限届满这一事实状态，并不影响已经产生的纠纷的解决。例如，在买卖合同纠纷中，即使合同约定的交货期限已过，双方就货物质量、价款支付等问题产生争议并已立案，法院仍会继续审理该案件，查明事实，依法作出判决。
   • 在一些持续性合同中，如租赁合同，合同到期可能意味着租赁关系的终止，但如果因合同到期产生了新的纠纷，如承租人未按照合同约定返还租赁物、出租人未退还押金等，法院同样会受理并审理这些纠纷。

2. 合同到期后合同权利义务的处理

   • 合同约定优先：如果合同中对合同到期后的权利义务有明确约定，如违约责任、结算方式、后续处理等，那么双方应按照合同约定履行。例如，合同约定合同到期后一方需向另一方支付一定的补偿费用，那么在合同到期后，负有支付义务的一方应按照约定履行支付义务，否则另一方可以依据生效判决申请强制执行。
   • 法定权利义务：如果合同没有约定或者约定不明确，那么应根据相关法律法规的规定来确定双方的权利义务。例如，根据《中华人民共和国民法典》的规定，合同到期后，承租人应当返还租赁物，返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态；出租人应当退还承租人交纳的押金（如有约定）。如果一方不履行这些法定义务，另一方可以通过诉讼等方式维护自己的合法权益。

3. 特殊情况下的处理

   • 合同解除与终止的区分：有时候合同到期会导致合同终止，但终止并不等同于解除。合同解除通常是在合同履行过程中，因一方违约或者出现法定解除事由，另一方行使解除权使合同提前失去效力；而合同到期终止是合同按照约定的期限自然结束。不过，无论是解除还是终止，都可能涉及到后续的权利义务处理问题。如果合同是因为一方违约而解除，且在立案后合同到期，违约方仍需承担违约责任，法院会根据具体情况判决违约方赔偿守约方的损失。
   • 涉及第三方权益：如果合同涉及第三方权益，如抵押、质押、保证等，合同到期后，第三方的权益不会因为合同到期而自动消灭。例如，在借款合同中，借款人提供了抵押物，合同到期后借款人未偿还借款，抵押权人仍有权就抵押物优先受偿。在这种情况下，案件的审理会涉及到第三方的权益，法院会根据相关法律规定和合同约定，保障第三方的合法权益。

建议：如果遇到立案后合同到期的情况，建议你及时收集和整理与合同相关的证据，如合同文本、履行过程中的凭证、沟通记录等，以便在案件审理过程中充分证明自己的主张。同时，密切关注案件的审理进展，按照法院的要求参加诉讼活动。如果你对案件的处理存在疑问或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。