结论：公务员开公车肇事全责且不认可对方伤残鉴定结果被起诉，对公职的影响主要体现在可能面临纪律处分、职务影响以及社会评价降低等方面。以下是对此问题的详细分析：
一、可能面临的纪律处分
内部纪律处分：
- 作为公务员，一旦因交通事故被起诉并认定有责任，单位可能会根据内部规章制度对其进行纪律处分。这种处分可能包括警告、记过、降级、撤职等，具体取决于事故的严重程度、造成的后果以及公务员在事故中的责任大小。
法律责任与纪律处分的关联：
- 如果公务员在交通事故中构成犯罪（如交通肇事罪），除了承担刑事责任外，还可能因此受到开除公职等更严厉的纪律处分。即使不构成犯罪，但因事故造成严重后果或社会影响恶劣的，也可能面临较重的纪律处分。
二、对职务的影响
职务晋升受限：
- 公务员的职务晋升通常与其工作表现、道德品质、遵纪守法情况等多方面因素有关。一旦因交通事故被起诉并认定有责任，这将成为其职业生涯中的一个污点，可能影响其未来的职务晋升。
职务调整或免职：
- 在某些情况下，单位可能会根据事故的性质和后果，对涉事公务员进行职务调整或免职处理。特别是当事故造成重大损失或社会影响恶劣时，这种可能性更大。
三、社会评价降低
公众形象受损：
- 公务员作为国家公职人员，其形象和行为往往受到社会各界的关注。一旦因交通事故被起诉并认定有责任，其公众形象将受到严重损害，可能导致社会评价降低。
信任度下降：
- 公务员的职责是服务公众、维护社会秩序。一旦因个人行为（如交通事故）导致公众对其信任度下降，将影响其履行职责的效果和公众对其工作的支持度。
四、法律建议与应对措施
积极应对诉讼：
- 面对对方的起诉，公务员应积极应对，委托专业律师进行辩护，争取在法律程序中维护自己的合法权益。
妥善处理伤残鉴定争议：
- 如果对伤残鉴定结果不认可，可以在法律规定的期限内提出重新鉴定申请，并提供相关证据支持自己的观点。同时，也可以与对方协商解决争议，避免诉讼升级。
加强自我约束与风险管理：
- 作为公务员，应时刻牢记自己的身份和职责，加强自我约束，遵守交通规则，避免发生交通事故。同时，也应加强风险管理意识，了解并遵守相关法律法规和单位规章制度，降低因个人行为导致的法律风险。
总结：公务员开公车肇事全责且不认可对方伤残鉴定结果被起诉，对公职的影响是多方面的。因此，建议公务员在驾驶公车时务必遵守交通规则，确保行车安全；一旦发生事故，应积极应对诉讼和争议处理，同时加强自我约束和风险管理意识。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。