结论：古家具上镶有象牙制品出售是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及象牙制品的来源合法性以及是否违反相关野生动物保护法规。
分析：
象牙制品的来源合法性：
- 如果象牙制品来源于合法渠道，例如是祖传、拍卖所得（且拍卖行为合法，象牙来源可追溯且符合当时法律要求），或者是在特定历史时期（如象牙贸易未被全面禁止前）合法获得的，那么在出售时，若能提供充分的合法来源证明，可能不构成违法。但需注意，即便来源合法，出售时也可能受到一定的限制，如需要办理特定的许可手续。
- 如果象牙制品来源于非法渠道，如盗猎、非法贸易等，那么出售这样的象牙制品无疑是违法的，将受到法律的严厉制裁。
野生动物保护法规的遵守：
- 根据我国《野生动物保护法》及相关规定，象牙及其制品属于受保护的野生动物产品，其贸易受到严格限制。未经许可，擅自出售象牙制品可能构成非法贸易野生动物制品罪，将面临刑事处罚。
- 即便象牙制品来源合法，若出售时未遵守相关法规，如未办理必要的许可手续、未按照规定的渠道和方式进行交易等，也可能构成违法行为。
特殊情况下的处理：
- 对于某些具有特殊历史、文化价值的象牙制品，如古董、艺术品等，可能存在一定的例外情况。但即便如此，出售时仍需遵守相关法规，办理必要的许可手续，并确保交易过程的合法性和透明性。
建议：
- 核实象牙制品的来源：在出售古家具上镶有的象牙制品前，务必核实其来源是否合法，并保留好相关证明文件。
- 了解并遵守相关法规：熟悉并遵守我国《野生动物保护法》及相关规定，确保出售行为的合法性。
- 咨询专业人士：若对象牙制品的合法性或出售流程存在疑问，建议咨询野生动物保护部门或专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
可能后果：
- 若出售非法来源的象牙制品或未遵守相关法规，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 即便象牙制品来源合法，若出售时未遵守相关法规，也可能受到行政处罚，如没收违法所得、罚款等。
如有任何关于象牙制品出售的法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和指导。