结论：在刑事拘留后涉嫌非法拘禁罪的从犯情况下，不必等待检察院的通知书再让律师提交取保候审申请，律师可以在刑事拘留期间就根据案件情况及时提交取保候审申请。

详细分析：

1. 取保候审的申请时机：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼的顺利进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。
   • 在刑事拘留期间，如果律师认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），就可以及时向办案机关提交取保候审申请。

2. 等待检察院通知书的必要性：

   • 检察院的通知书通常是在案件进入审查起诉阶段后发出的，它标志着案件已经从侦查阶段进入了审查起诉阶段。然而，取保候审的申请并不依赖于检察院的通知书，而是可以在刑事拘留期间就根据案件情况提出。
   • 等待检察院的通知书可能会错过最佳的取保候审时机，因为刑事拘留期间是律师了解案情、为犯罪嫌疑人提供法律帮助的关键时期。如果律师能够及时介入，了解案件情况，评估取保候审的可能性，并尽早提交申请，那么犯罪嫌疑人就有可能更早地获得自由。

3. 律师在取保候审申请中的作用：

   • 律师作为犯罪嫌疑人的法律代理人，具有专业的法律知识和丰富的实践经验。他们能够根据案件情况，为犯罪嫌疑人制定合适的取保候审策略，并准备充分的申请材料。
   • 律师还可以与办案机关进行沟通，了解案件进展和取保候审的审批情况，为犯罪嫌疑人提供及时的法律帮助和支持。

4. 实际操作建议：

   • 如果您或您的亲友涉嫌非法拘禁罪并被刑事拘留，建议尽快聘请一位专业的刑事辩护律师。律师可以在了解案情后，及时评估取保候审的可能性，并准备申请材料。
   • 在提交取保候审申请时，律师需要提供充分的证据和理由，证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，并且不会对社会造成危害。
   • 同时，律师还需要与办案机关保持密切联系，及时了解案件进展和取保候审的审批情况，以便为犯罪嫌疑人提供及时的法律帮助和支持。

后续行动建议：

• 如果您或您的亲友目前正处于这种情况，建议立即联系我，我会根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和取保候审申请服务。
• 在等待取保候审审批期间，犯罪嫌疑人及其家属应积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以便律师能够更好地为犯罪嫌疑人辩护。