在案件拘留期申请取保候审被拒，且经检察院批准逮捕后，律师可以采取以下措施来维护当事人的合法权益：

1. 深入分析逮捕决定，评估案件走向：

   • 律师应详细研究检察院批准逮捕的依据和理由，这通常涉及对案件事实、证据以及法律适用的全面审查。通过深入分析，律师可以评估案件的走向，为后续的辩护工作提供有力支持。
   • 例如，如果逮捕决定是基于某些关键证据，律师可以进一步审查这些证据的合法性、真实性和关联性，看是否存在瑕疵或可质疑之处。

2. 继续申请取保候审或变更强制措施：

   • 尽管逮捕决定已经作出，但律师仍可以根据案件情况，适时向公安机关或检察院提出取保候审或变更强制措施的申请。这需要律师充分阐述当事人符合取保候审或变更强制措施的条件，如社会危险性较低、有固定居所等。
   • 律师可以准备详细的申请材料，包括当事人的个人情况、案件情况、取保候审或变更强制措施的必要性等，以增加申请成功的可能性。

3. 加强与当事人的沟通，提供法律支持：

   • 在逮捕后，律师应加强与当事人的沟通，了解其在看守所的生活情况和心理状态，提供必要的法律支持和心理安慰。
   • 律师可以向当事人解释逮捕的法律后果和可能的诉讼程序，帮助其理解案件进展和自身权益，增强其应对诉讼的信心和能力。

4. 积极准备辩护材料，为庭审做准备：

   • 律师应开始积极准备辩护材料，包括收集证据、撰写辩护词等。这需要律师对案件事实进行深入调查，对证据进行细致分析，以形成有力的辩护策略。
   • 律师可以与当事人及其家属沟通，了解更多案件细节和背景信息，为辩护工作提供更多有力支持。同时，律师也可以考虑邀请专家证人或鉴定人出庭作证，以增强辩护效果。

5. 关注案件进展，及时提出法律意见：

   • 律师应密切关注案件的进展情况，包括公安机关的侦查活动、检察院的审查起诉活动等。在关键节点上，律师应及时向办案机关提出法律意见，维护当事人的合法权益。
   • 例如，在检察院审查起诉阶段，律师可以提交书面法律意见，对案件事实、证据和法律适用提出质疑或建议，促使检察院作出更公正的起诉决定。

6. 考虑申请羁押必要性审查：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。律师可以向检察院提交羁押必要性审查申请，阐述当事人不符合继续羁押的条件，如病情严重、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况。

在采取上述措施时，律师需要注意以下几点：

• 保持与办案机关的沟通：律师应积极与公安机关、检察院等办案机关保持沟通，了解案件进展和办案机关的意见，为辩护工作提供有力支持。
• 尊重法律程序和规定：律师在办理案件过程中，应严格遵守法律程序和规定，不得采取非法手段或违反职业道德的行为。
• 保护当事人的隐私和权益：律师应妥善保管当事人的个人信息和案件材料，不得泄露给无关人员或用于非法用途。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，律师在办理案件时，应根据具体情况制定个性化的辩护策略，并灵活调整以适应案件的变化和发展。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。