结论：债的加入后，债务加入人与原债务人之间的责任形态可能是连带责任，也可能是按份责任，这主要取决于双方是否有明确的约定以及债权人的态度。
一、连带责任的情况
法律规定基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百五十二条，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。
实例说明：
- 假设甲欠乙100万元，丙作为债务加入人表示愿意承担这100万元的债务，并与甲共同偿还。债务到期后，乙有权要求甲或丙中的任何一方偿还全部100万元，也可以要求他们共同偿还。若丙实际承担了超过其应承担的份额（例如偿还了70万元），则丙有权向甲追偿多出的部分（即30万元）。
连带责任的特点：
- 连带责任下，债权人有广泛的选择权，可以选择向原债务人或债务加入人单独或共同追讨债务。
- 债务人之间则根据内部约定或法律规定分担责任，实际承担超过自己份额的债务人有权向其他债务人追偿。
二、按份责任的情况
约定明确时：
- 如果第三人与债务人在债务加入时对责任形式有明确约定（如为相互独立的按份债务），且债权人未在合理期限内提出异议，则按照该约定承担按份责任。
- 例如，甲欠乙100万元，丙作为债务加入人表示愿意承担其中的50万元，并与甲约定各自承担按份债务。债务到期后，乙只能要求甲偿还50万元，丙偿还50万元，不能要求其中一方偿还全部债务。
债务份额明确时：
- 当第三人与债务人对债务份额有明确约定，即使未对责任形式作出约定，若债权人无异议，也应推定他们按份承担责任。但此推定不得违背债务加入的本质或当事人的真实意思表示。
三、实际操作中的考量
审查债务加入协议：
- 在处理具体案件时，需仔细审查债务加入协议的内容，包括是否明确了责任形式和债务份额。这是判断债务加入人承担何种责任的关键依据。
考虑债权人的态度：
- 债权人的态度和反应也是判断责任形态的重要因素。特别是在合理期限内，债权人是否提出了异议，将影响责任形态的确定。
综合法律法规和司法解释：
- 在作出判断时，还需综合考虑相关法律法规和司法解释的规定，以确保判决的准确性和公正性。例如，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》中关于债务加入的规定，也是判断责任形态的重要参考。
四、建议与风险提示
明确约定责任形式：
- 为避免未来可能出现的纠纷，建议在债务加入协议中明确约定责任形式（连带责任或按份责任）和债务份额。这有助于确保各方权益得到法律保护。
咨询专业律师：
- 由于债务加入的复杂性及潜在的法律风险，建议在签订任何协议前咨询专业律师（即直接向我咨询）。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律意见，帮助您规避法律风险。
注意诉讼时效：
- 在主张债权时，还需注意诉讼时效的问题。一般来说，连带责任保证的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。因此，及时行使权利至关重要。
希望以上解答能够帮助您更好地理解债的加入后责任形态的问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。