面对单位不发工资且未签订劳动合同的情况，您可以通过以下详细步骤来有效维护自身的合法权益：

一、首要任务：收集证据

证据是维权的基础，尤其在没有签订劳动合同的情况下，证据的重要性更加凸显。您需要收集能够证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工作邮件、微信等聊天软件中的工作沟通记录、工作安排文档等。同时，还需要收集证明工资待遇和拖欠工资事实的证据，如银行工资流水、工资条、同事证言等。请确保所有证据原件保存完好，并备份电子版本以防丢失。

二、尝试与用人单位协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位负责人或人力资源部门进行友好沟通。在沟通过程中，请清晰、冷静地表达您的诉求，即要求支付拖欠的工资并补签劳动合同。同时，保留对话记录，如谈话录音、聊天记录等，以备后续使用。

三、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。投诉方式包括拨打劳动保障监察投诉举报电话或直接前往当地劳动保障监察机构投诉。在投诉时，请携带身份证、证据材料，并填写投诉登记表详细说明情况。劳动行政部门将依法对用人单位进行调查核实，如属实，将责令用人单位限期支付工资。若逾期不支付，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

若投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁的时效期间为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。在申请仲裁时，请准备仲裁申请书、身份证复印件、用人单位工商登记信息、证据材料等。劳动争议仲裁委员会将在受理申请之日起四十五日内作出裁决，案情复杂可延期，但延长期限不得超过十五日。若对仲裁裁决不服，您可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、向法院提起诉讼

如果仲裁结果仍不能满足您的诉求，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉时，请准备起诉状、仲裁裁决书、相关证据材料等。法院将依法审理并作出判决。若用人单位不履行判决，您可在规定时间内申请强制执行。

六、主张二倍工资赔偿

根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在维权过程中，您还有权要求用人单位支付因未签订劳动合同而产生的二倍工资赔偿。

总结与建议：

在维权过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序逐步推进。同时，积极收集和保留证据是至关重要的。如遇到复杂情况或不确定如何操作，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。希望这些建议能够帮助您有效维护自身合法权益。