在当事人延期缴纳罚款的情境中，既可能涉及案件的中止，也可能涉及罚款缴纳的延期，具体取决于案件的实际情况和法律程序的要求。以下是对这两种情形的详细解释：

1. 案件中止：

   • 定义：案件中止是指在行政处罚执行过程中，因出现法定事由，导致行政处罚程序暂时停止，待中止事由消失后，再继续进行。
   • 适用情形：在延期缴纳罚款的案件中，如果当事人因不可抗力（如自然灾害、疾病等）或其他法定原因，确实无法按时缴纳罚款，且这些原因导致行政处罚程序无法继续进行，那么行政机关可能会决定中止案件的执行。
   • 程序要求：中止案件需要行政机关依法作出决定，并通知当事人。中止期间，不计入罚款缴纳的期限。当中止事由消失后，行政机关会恢复案件的执行，并要求当事人继续缴纳罚款。

2. 罚款缴纳延期：

   • 定义：罚款缴纳延期是指当事人因特殊原因，无法在规定的期限内缴纳罚款，向行政机关提出申请，经行政机关批准后，延长缴纳期限的行为。
   • 适用情形：当事人可能因经济困难、资金周转问题或其他合理原因，无法按时缴纳罚款。在这种情况下，当事人可以向行政机关提出延期缴纳的申请。
   • 程序要求：当事人需要向行政机关提交书面申请，说明延期缴纳的原因和期限。行政机关会对当事人的申请进行审查，并根据实际情况决定是否批准延期。如果批准延期，行政机关会与当事人签订延期缴纳协议，明确延期的期限和相关的法律责任。
   • 注意事项：延期缴纳并不意味着免除罚款，当事人仍需在延长的期限内缴纳罚款。如果当事人未在延长期限内缴纳罚款，行政机关可能会采取进一步的强制执行措施。