维修店私自给未成年改装电瓶车属于违法行为，需承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事责任层面
   根据《民法典》第1165条，若改装行为导致未成年人受伤或引发交通事故，维修店需承担侵权赔偿责任。例如：改装后车辆速度超标导致碰撞，店家需赔偿医疗费、财产损失等。家长可要求店家赔偿实际损失，若协商不成可通过诉讼解决。

2. 行政责任层面
   根据《道路交通安全法》及地方性法规，改装电瓶车可能涉及非法改装车辆行为。市场监管部门可对维修店处以警告、罚款（通常为改装费用3-5倍）、没收违法所得，甚至责令停业整顿。例如：某地曾对违规改装店处以2万元罚款并没收工具。

3. 刑事责任风险
   若改装行为导致严重后果（如重大交通事故致人死亡），且店家明知未成年人无驾驶资格仍故意改装，可能构成《刑法》第133条交通肇事罪的共犯，需承担刑事责任。但此情形需满足”明知+重大后果”的严格条件。

家长可采取的行动建议：

1. 立即固定证据：保存改装前后的车辆照片、维修记录、付款凭证等
   
2. 向市场监管部门举报（12315），要求查处非法改装行为
   
3. 若已发生损害，可同时起诉维修店和监护人（若监护人存在监管过失）
   
4. 要求店家书面承诺恢复原状，并签订赔偿协议
   

特别提醒：
根据《未成年人保护法》第66条，任何组织不得向未成年人提供改装服务。家长发现此类情况应第一时间制止，并教育未成年人遵守交通法规。若涉及多人改装团伙，可能涉及组织未成年人进行违反治安管理活动罪，需向公安机关报案。