赌博被抓对子孙后代的影响需从法律和社会两个层面来综合考量：
法律层面
行政处罚的影响：
- 如果因赌博仅受到行政处罚，如罚款或行政拘留，这通常不会对子孙后代在入党、参军、考公等政审环节产生直接影响。然而，对于某些特殊岗位或政审要求极为严格的单位，可能会考虑家庭成员的此类违法记录，尽管这种情况相对较少，但仍存在潜在影响。
刑事处罚的影响：
- 若赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并因此被判处刑罚留下刑事犯罪记录，则对子孙后代在某些方面会产生明显影响。特别是在子女报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时的政治审查环节，直系亲属的刑事犯罪记录可能成为阻碍因素，导致子女政审不通过。
地区与岗位差异：
- 具体的影响程度和范围在不同地区、不同单位、不同岗位的政审标准中存在差异。例如，某些地区或单位可能对家庭成员的违法记录持更为宽容的态度，而另一些则可能更为严格。
社会层面
家庭经济状况：
- 家庭成员因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到子孙后代的生活和教育质量。例如，家庭可能无法承担子女的教育费用，或者无法提供稳定的生活环境。
示范效应：
- 父母的行为对孩子具有示范效应。若父母有赌博等不良行为，孩子可能会模仿并形成不良习惯，如沉迷赌博、缺乏责任感等。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对子孙后代的成长环境和心理健康造成负面影响，如遭受同学的嘲笑、排斥等。
建议与措施
- 坚决抵制赌博行为：为了家庭的幸福和子孙后代的未来，应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。
- 寻求专业帮助：如已陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助，以便尽快走出困境，减少对家庭和子孙后代的影响。
- 加强家庭教育：树立良好的家风，为子孙后代提供一个健康、积极的成长环境。通过言传身教，引导他们形成正确的价值观和人生观。
综上所述，赌博被抓对子孙后代的影响是多方面的，既包括法律上的潜在影响，也包括社会层面的深远影响。因此，我们应充分认识到赌博的危害性，积极采取措施预防和治疗赌博问题，以保护家庭和社会的和谐稳定。如果您或您的家人面临赌博相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。