赠与交易纠纷的处理部门主要取决于纠纷的性质和具体情况，以下是一些常见的处理部门及适用情况：

1. 仲裁机构

   • 适用情况：如果赠与合同中明确约定了仲裁条款，或者双方在纠纷发生后达成了仲裁协议，那么可以选择通过仲裁方式解决纠纷。
   • 处理方式：根据合同约定或双方协商确定的仲裁机构，提交仲裁申请。仲裁机构将按照仲裁规则进行审理，并作出裁决。
   • 优势：仲裁具有一裁终局的特点，程序相对灵活高效，且保密性强，适合希望快速解决纠纷且保护隐私的当事人。

2. 人民法院

   • 适用情况：当赠与交易纠纷无法通过仲裁解决，或者纠纷涉及较大金额、复杂法律关系时，可以向人民法院提起诉讼。
   • 处理方式：准备起诉状及相关证据材料，向法院立案庭递交，并按照法院安排参加庭审。法院将根据事实和法律作出判决。
   • 优势：法院的判决具有强制执行力，能够确保当事人的合法权益得到有效保障。如果一方不履行判决，另一方可以申请法院强制执行。

3. 消费者协会（如涉及消费者权益）

   • 适用情况：如果赠与交易的一方是消费者，且纠纷涉及消费者权益保护问题，如赠与的商品存在质量问题等，可以向消费者协会投诉。
   • 处理方式：消费者可以拨打12315投诉电话，或通过当地消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。消协将组织双方调解，促使问题得到妥善解决。
   • 优势：消协作为保护消费者权益的专门机构，具有专业的调解能力和丰富的经验，能够为消费者提供有效的帮助。

4. 市场监督管理部门（如涉及商家违法经营）

   • 适用情况：如果赠与交易中的商家存在违法经营行为，如销售假冒伪劣商品、虚假宣传等，导致赠与方或受赠方权益受损，可以向市场监督管理部门举报。
   • 处理方式：向当地的市场监督管理局（原工商局）举报商家的违法行为。市场监管局将依法对商家进行调查处理，并可能给予行政处罚。
   • 优势：市场监管局具有行政执法权，能够对商家的违法行为进行有效打击，维护市场秩序和消费者权益。

在处理赠与交易纠纷时，建议当事人首先查看赠与合同中的约定，了解是否有仲裁条款或争议解决方式的规定。如果合同中有明确约定，应按照约定处理；如果没有约定或约定不明确，可以根据纠纷的性质和具体情况选择合适的处理部门。

此外，无论选择哪种处理方式，当事人都应准备充分的证据材料来支持自己的主张。 如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据具体情况提供专业的法律意见。