结论：工商信用卡逾期4个月后，可以尝试与银行协商分期还款，但成功与否取决于多种因素，包括银行的具体政策、持卡人的还款意愿及实际困难等。以下从多个角度为你详细分析：
一、可以申请分期的依据与可能性
银行目的与支持政策：
- 银行的主要目标是收回逾期欠款，因此，若持卡人有还款意愿并主动沟通，提出合理的分期还款方案，银行可能会考虑接受，以最大化回收欠款的机会。
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条规定，特殊情况下，确认信用卡欠款超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可与持卡人协商达成个性化分期还款协议，最长期限不超过5年。这为逾期后协商分期提供了法规支持。
积极沟通与展示困难：
- 持卡人应主动联系银行客服，清晰表达还款意愿、当前经济状况以及逾期的合理原因。例如，可以说明因失业、疾病等突发情况导致暂时无法按时还款，但有强烈的还款意愿，并希望银行能给予分期还款的机会。
- 展示出实际困难，如收入下降、突发疾病等，有助于银行理解并考虑分期方案。可以提供相关的证明材料，如失业证明、疾病诊断书等，以增加说服力。
二、可能面临的阻碍与挑战
银行规定与流程限制：
- 部分银行可能对逾期超过一定期限的信用卡不再接受分期申请，或要求先偿还一定比例（如20%-50%）的逾期欠款后才考虑分期。因此，在申请分期前，需要了解银行的具体规定。
- 银行内部审批流程也可能影响分期的快速性和成功率。不同银行的审批流程和标准可能不同，有的银行可能较为严格，需要较长时间进行审批。
信用记录受损：
- 逾期4个月会严重影响个人信用记录，降低银行对持卡人还款能力和意愿的信任度，增加分期申请的难度。银行在审批分期申请时，会考虑持卡人的信用记录情况。
逾期费用与利息负担：
- 长时间逾期会产生大量逾期费用和利息，这些通常会计入欠款总额，可能影响银行对分期方案的接受度，或在分期中要求更高的手续费等额外成本。因此，在申请分期时，需要了解银行对逾期费用和利息的处理方式。
三、申请分期的具体步骤与建议
主动联系银行：
- 拨打银行信用卡客服电话，诚恳说明情况，表达协商分期还款的意愿。在沟通时，要保持冷静和礼貌，避免情绪化的表达。
提交协商方案与证明材料：
- 向银行提交制定的分期还款方案及相关经济困难证明材料。分期还款方案应根据自身还款能力制定，包括分期期数、每期还款金额等。经济困难证明材料可以包括失业证明、疾病诊断书、低保证明等。
等待银行审核与反馈：
- 银行会对方案和材料进行审核，可能需要补充证明材料。期间需保持电话畅通，及时配合银行。如果银行要求补充材料，应尽快提供，以免影响审批进度。
签订协议并履行：
- 若银行同意协商方案，双方将签订个性化分期还款协议。持卡人需严格按照协议约定按时还款，否则可能导致分期被取消，甚至面临更严重的法律后果。
四、后续注意事项
- 严格遵守分期约定：一旦银行同意分期申请，持卡人必须严格按照约定的还款计划执行。如果未能按时还款，不仅会影响个人信用记录，还可能面临银行的催收和法律诉讼。
- 持续沟通与跟进：在分期还款过程中，保持与银行的沟通，及时反馈任何可能影响还款的情况，寻求解决方案。例如，如果因突发情况导致无法按时还款，应及时与银行联系，说明情况并申请延期还款。
总结：工商信用卡逾期4个月后申请分期还款是一个复杂的过程，涉及多个法律和政策点。持卡人应充分了解银行政策，积极沟通展示自己的还款意愿和实际困难，同时做好面对可能阻碍的准备。在成功获得分期后，务必严格遵守约定，确保顺利还款，避免进一步的法律风险。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。