行人掉到公路边沟摔伤，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及道路管理者、行人自身或其他相关方的责任。以下是从不同角度进行的分析：
道路管理者的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。虽然这一条款直接针对的是施工人，但道路管理者（如市政部门、公路管理机构等）在道路维护、管理方面负有相应职责。
- 如果道路管理者未能尽到合理的安全保障义务，比如边沟未设置警示标志、未采取防护措施，或者边沟的设计、维护存在缺陷，导致行人摔伤，那么道路管理者可能需要承担相应的赔偿责任。
行人自身的责任：
- 行人作为完全民事行为能力人，应当对自身的安全负有注意义务。如果行人因为疏忽大意、未注意观察路况或者故意违反交通规则（如不走人行道、横穿马路等）而掉入边沟摔伤，那么行人自身可能需要承担一定的责任。
- 在某些情况下，如果行人的行为构成重大过失或故意，甚至可能减轻或免除道路管理者的赔偿责任。
其他相关方的责任：
- 如果边沟的摔伤是由于第三方（如施工单位、其他车辆等）的行为导致的，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果施工单位在边沟附近进行挖掘作业，但未设置警示标志或采取防护措施，导致行人摔伤，那么施工单位可能需要承担赔偿责任。
在处理此类事故时，建议采取以下步骤：
- 及时报警并保护现场：行人摔伤后，应立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
- 收集证据：行人或其家属应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：在处理此类事故时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个事故的具体情况都是独特的，责任归属需要根据事故的具体情况、相关证据以及法律法规的规定来综合判断。因此，在处理此类事故时，务必保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。