结论：开车追尾且被认定全责后，若对方不愿意赔钱，一般情况下不会被拘留，但可能面临民事赔偿诉讼及强制执行措施；若存在逃避执行、伪造证据等违法行为，则可能被拘留。以下从不同角度详细分析：
一、交通事故责任与赔偿的基本原则
在交通事故中，若一方被认定全责，则需承担全部的赔偿责任，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，全责方有义务对受害方的损失进行赔偿。
二、对方不愿意赔钱的法律后果
民事赔偿诉讼：
- 若全责方不愿意赔钱，受害方可以通过法律途径提起民事赔偿诉讼，要求全责方承担赔偿责任。
- 法院会根据事故责任认定、受害方的损失情况等因素，判决全责方支付相应的赔偿金额。
强制执行措施：
- 若全责方在判决生效后仍不履行赔偿义务，受害方可以申请法院强制执行。
- 法院有权采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖全责方的财产，冻结其银行账户等，以确保赔偿义务得到履行。
三、可能涉及拘留的情况
逃避执行：
- 若全责方在判决生效后，通过转移财产、隐匿行踪等方式逃避执行，法院可以对其采取拘留措施。
- 拘留期限通常较短，但足以对逃避执行的行为形成震慑。
伪造证据或妨碍诉讼：
- 在诉讼过程中，若全责方伪造证据或采取其他妨碍诉讼的行为，法院也可以根据情节轻重对其采取拘留措施。
四、建议与措施
保留证据：
- 受害方应妥善保留与事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票等。
- 这些证据在后续的民事赔偿诉讼中将起到关键作用。
及时起诉：
- 若全责方不愿意赔钱，受害方应及时向法院提起民事赔偿诉讼，以维护自己的合法权益。
申请强制执行：
- 在判决生效后，若全责方仍不履行赔偿义务，受害方应尽快向法院申请强制执行，以确保赔偿义务得到履行。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在处理此类交通事故赔偿问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总结：开车追尾且被认定全责后，若对方不愿意赔钱，一般不会直接导致拘留，但可能面临民事赔偿诉讼及强制执行措施。若存在逃避执行、伪造证据等违法行为，则可能被拘留。因此，建议受害方保留好相关证据，及时起诉并申请强制执行，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。