结论：房贷卖给别人后，若对方连续逾期，确实可能对您产生不良影响。您可以通过与借款人协商、要求银行采取措施、通过法律途径解决以及关注自身信用记录等方式来应对这一问题。

详细分析：

1. 与借款人协商：

   • 首先，您可以尝试与借款人进行友好协商，了解其逾期的原因，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。这有助于缓解借款人的还款压力，同时也可能减少对您的不良影响。

2. 要求银行采取措施：

   • 如果协商无果，您可以向贷款银行说明情况，要求银行采取相应措施。银行作为贷款方，有责任对借款人的还款情况进行监督和管理。银行可能会采取催收、罚息、甚至提前收回贷款等措施来保障自身权益，这些措施也可能间接促使借款人尽快还款。

3. 通过法律途径解决：

   • 起诉借款人：如果借款人持续逾期且拒不还款，您可以考虑通过法律途径来解决问题。您可以向法院提起诉讼，要求借款人承担违约责任，并赔偿因逾期还款给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明借款人的逾期行为以及您因此遭受的损失。
   • 解除合同：如果房贷转让合同中有明确约定，在借款人连续逾期达到一定次数或期限时，您有权解除合同并要求借款人提前偿还全部贷款本息。在这种情况下，您可以依据合同约定向法院提起诉讼，要求解除合同并追偿贷款。
   • 追究担保人责任：如果房贷转让过程中有担保人参与，且担保合同中有明确约定担保人的责任和义务，那么在借款人逾期还款时，您也可以要求担保人承担相应的担保责任。

4. 关注自身信用记录：

   • 虽然房贷已经转让给借款人，但您的信用记录仍可能受到一定影响。因为银行在评估您的信用状况时，可能会考虑您过去的贷款记录和还款情况。因此，您需要密切关注自己的信用记录，确保没有因借款人的逾期行为而受到不良影响。如果发现信用记录出现问题，您可以及时向银行或征信机构提出异议，并要求更正。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与房贷转让相关的合同、协议和凭证等文件，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理此类问题，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭、合同纠纷、房产纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

可能面临的法律后果：

• 如果借款人持续逾期且拒不还款，您可能会面临贷款无法按时收回的风险，进而影响您的资金安排和财务状况。
• 如果通过法律途径解决问题，您可能需要承担一定的诉讼费用和时间成本。但如果您能够成功追偿贷款并获得赔偿，这些成本通常可以得到补偿。