关于债务人在约定期限届满后未履行债务而出具没有还款日期的欠款条，其诉讼时效期间的计算，主要依据相关法律规定及司法实践进行判定，具体分析如下：

1. 诉讼时效的起算点：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在债务人出具没有还款日期的欠款条的情况下，诉讼时效的起算点通常不是欠款条出具之日，而是债权人给予债务人的宽限期届满之日，或者债权人明确要求债务人履行债务并给予合理准备时间后的合理期限届满之日。若债权人未明确要求债务人履行债务，也未给予宽限期，则诉讼时效可能自欠款条出具之日起的一定合理期限（如通常理解的合理催告期）后开始计算，但具体需结合案件事实和司法实践判断。不过，更常见且明确的起算点是债权人首次向债务人主张权利且债务人明确表示不履行或未履行时，若此时仍未约定还款期限，则诉讼时效自该日起算，并给予债务人合理的准备时间（此合理准备时间一般不计入诉讼时效期间，但具体需根据实际情况判断），合理期限届满后仍未履行的，诉讼时效正式开始计算；若在此之后双方仍未能就还款期限达成一致，且债权人持续主张权利的，诉讼时效可能因债权人的主张而中断并重新计算。但为简化理解，通常可认为，在无明确还款日期的欠款条情况下，诉讼时效自债权人首次有效主张权利且给予债务人合理履行期限后，债务人未履行的，诉讼时效开始计算。若从欠款条出具后长时间内（如超过通常的合理催告期，且无其他中断事由）债权人未主张权利，则可能面临诉讼时效届满的风险，但具体需结合案件细节判断。
   • 特殊情形：若债务人在欠款条出具后，曾向债权人作出过部分履行或承诺履行等行为，且该行为能够表明其认可债务并愿意履行，则诉讼时效可能因该行为而中断，并自中断之日起重新计算。

2. 诉讼时效的期间：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在债务人出具没有还款日期的欠款条的情况下，若诉讼时效起算点确定，则债权人应在该起算点起三年内向人民法院提起诉讼，否则可能面临诉讼时效届满而丧失胜诉权的风险。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 中断：在诉讼时效期间内，若债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或申请仲裁等情形，均可能导致诉讼时效中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。
   • 延长：在特殊情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内提起诉讼，人民法院可以根据债权人的申请决定延长诉讼时效期间。但此情形较为特殊，需严格符合法律规定的条件。

法律建议：

• 对于债权人而言，在债务人出具没有还款日期的欠款条后，应及时向债务人主张权利，并保留好相关证据（如催款通知、聊天记录、录音录像等），以证明诉讼时效的中断或重新计算。同时，应密切关注诉讼时效的起算点和期间，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
• 对于债务人而言，若收到债权人的履行请求或面临诉讼风险，应及时与债权人协商解决债务问题，或积极应诉并提出抗辩理由（如诉讼时效届满等），以维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若债权人未在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁，且债务人提出诉讼时效届满的抗辩，则债权人可能丧失胜诉权，即法院可能不再支持其诉讼请求。
• 若债权人在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁，并能够证明诉讼时效的中断或重新计算，则其诉讼请求可能得到法院的支持。