是的，在事故保险外赔偿完对方后，对方通常应当给你开具相关证明。这一要求主要基于以下几个方面的考虑：

1. 证明赔偿事实：

   • 对方开具的证明是确认你已经履行了保险外赔偿义务的重要证据。这有助于避免未来可能出现的关于赔偿是否已支付的争议。

2. 保险理赔流程：

   • 如果你同时涉及保险理赔，保险公司可能要求你提供对方已收到赔偿的证明，以便完成理赔流程。没有这份证明，保险公司可能无法确认赔偿的真实性，从而影响你的理赔进度。

3. 法律合规性：

   • 从法律角度来看，要求对方开具证明也是保护自身权益的一种方式。它确保了赔偿过程的透明性和合法性，减少了潜在的法律风险。

具体操作建议：

• 明确要求：在支付赔偿前，与对方明确沟通并要求其在收到赔偿后开具书面证明。证明中应包含赔偿金额、支付方式、支付时间等关键信息。
• 保留证据：在支付赔偿时，尽量通过银行转账等可追溯的方式支付，并保留好相关转账记录。这可以作为赔偿已支付的辅助证据。
• 法律协助：如果对方拒绝开具证明或存在其他争议，你可以考虑寻求法律协助。我可以帮助你起草法律文件、与对方协商或提起诉讼等，以维护你的合法权益。