结论：交强险赔偿对方受伤人员后，是否需要给自己的商业险提供证据，需分情况讨论，主要取决于是否涉及商业险理赔及具体险种条款。以下分情况详细说明：

1. 若仅交强险理赔，不涉及商业险，则无需提供证据

交强险是法定强制保险，其赔偿范围、限额及程序均由《机动车交通事故责任强制保险条例》明确规定。当事故仅在交强险责任限额内（如医疗费1.8万元、死亡伤残18万元等）完成赔偿，且未触发商业险（如第三者责任险、车上人员责任险等）的理赔条件时，无需向商业险公司提供任何证据。此时，交强险的理赔流程已独立终结，与商业险无关。

2. 若需商业险补充赔偿，则必须提供证据

若对方受伤人员的损失超过交强险责任限额（如医疗费超出1.8万元），或事故涉及商业险特定保障范围（如车上人员受伤需车上人员责任险理赔），则需启动商业险理赔程序。此时，必须向商业险公司提供证据，以证明损失金额、事故责任划分等关键事实。具体证据包括但不限于：

• 事故认定书：证明事故责任比例（如全责、主责等）；
• 医疗费用单据：包括病历、诊断证明、发票等，证明实际支出；
• 伤残鉴定报告：若构成伤残，需提供司法鉴定机构出具的等级证明；
• 其他损失证明：如误工费证明、护理费发票等。

法律依据：根据《保险法》第22条，保险事故发生后，投保人、被保险人或受益人应向保险人提供与确认保险事故性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。商业险公司需依据这些证据核定赔偿金额，否则可能拒赔。

3. 特殊情形：交强险与商业险由不同公司承保

若交强险和商业险分别由两家保险公司承保（如交强险在A公司，商业险在B公司），在交强险赔付后，若需B公司理赔，仍需向B公司提供完整证据。此时，A公司的赔付记录可作为证据之一，但不足以单独证明全部损失，仍需补充其他材料（如前文所述的医疗单据、鉴定报告等）。

总结建议

• 先交强险，后商业险：优先通过交强险赔偿，不足部分再由商业险补充；
• 保留证据：无论是否涉及商业险，均需妥善保存事故相关证据，以备不时之需；
• 及时沟通：若对理赔流程或证据要求有疑问，可直接联系商业险公司或向我咨询，避免因证据缺失导致拒赔。

如有进一步疑问（如具体险种理赔规则、证据收集技巧等），欢迎随时向我提问！