结论：未成年人酿成交通事故，父母作为监护人承担责任时，在被强制执行过程中，是否会被拘留取决于多种因素，包括父母是否履行了赔偿义务、是否存在妨碍执行的行为等。
详细分析：
父母的责任基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，在未成年人酿成交通事故的情况下，父母作为监护人需要承担相应的赔偿责任。
强制执行的过程：
- 如果父母未履行赔偿义务，受害方可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，法院会采取一系列措施来迫使父母履行赔偿义务，如查封、扣押、冻结财产等。
拘留的可能性：
- 妨碍执行的行为：如果父母在强制执行过程中存在妨碍执行的行为，如隐藏、转移财产，或者拒不履行法院判决、裁定等，法院有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对父母采取拘留措施。
- 无履行能力且无妨碍执行行为：如果父母确实没有履行赔偿义务的能力，且没有妨碍执行的行为，那么法院通常不会对父母采取拘留措施。但这种情况下，法院可能会中止执行，待父母有履行能力时再恢复执行。
其他可能的法律后果：
- 除了拘留外，父母还可能面临其他法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。这些措施旨在迫使父母履行赔偿义务，并维护受害方的合法权益。
建议：
- 积极履行赔偿义务：父母应尽快与受害方协商赔偿事宜，并积极履行赔偿义务，以避免不必要的法律纠纷和后果。
- 配合法院执行工作：如果父母确实无法一次性履行赔偿义务，应与法院沟通，寻求分期履行或其他解决方案，并积极配合法院的执行工作。
- 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，父母可以咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
示例说明：
假设未成年人小明驾驶自行车与行人小李发生碰撞，导致小李受伤。经交警部门认定，小明负全部责任。由于小明是未成年人，其父母作为监护人需要承担赔偿责任。如果小明的父母未履行赔偿义务，小李可以向法院申请强制执行。在执行过程中，如果小明的父母隐藏、转移财产或拒不履行法院判决，法院有权对小明的父母采取拘留措施。但如果小明的父母确实没有履行能力，且没有妨碍执行的行为，法院则不会采取拘留措施。
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